Matematika Berhingga Contoh

$1$ , $2$ , $4$ , $7$ , $9$ , $10$

Langkah 1

Rata-rata kuadrat (rms) dari himpunan bilangan adalah akar kuadrat dari jumlah pangkat dua bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan jumlah suku-sukunya.

$\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{1 + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Langkah 2.1.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Langkah 2.1.5

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + {(10)}^{2}}{6}}$

Langkah 2.1.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Langkah 2.1.7

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\sqrt{\frac{5 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Langkah 2.1.8

Tambahkan $5$ dan $16$ .

$\sqrt{\frac{21 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Langkah 2.1.9

Tambahkan $21$ dan $49$ .

$\sqrt{\frac{70 + 81 + 100}{6}}$

Langkah 2.1.10

Tambahkan $70$ dan $81$ .

$\sqrt{\frac{151 + 100}{6}}$

Langkah 2.1.11

Tambahkan $151$ dan $100$ .

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $251$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $251$ sebagai $1 (251)$ .

$\sqrt{\frac{1 (251)}{6}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali $6$ sebagai $1 (6)$ .

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{251}{6}}$ sebagai $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 2.5.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Langkah 2.5.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Langkah 2.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 2.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Langkah 2.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{251 \cdot 6}}{6}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $251$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Bentuk Desimal:

$6.46786930 \dots$

Masukkan Soal