Kalkulus Contoh

3

$3$ ,

5

$5$ ,

7

$7$ ,

9

$9$ ,

11

$11$ ,

13

$13$

Langkah 1

Ini adalah rumus untuk menentukan jumlah dari

n

$n$ suku pertama dari barisan. Untuk evaluasi ini, nilai dari suku pertama dan ke-

n

$n$ harus ditemukan.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Langkah 2

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan

2

$2$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik:

d = 2

$d = 2$

Langkah 3

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

a_{1} = 3

$a_{1} = 3$ dan

d = 2

$d = 2$ .

a_{n} = 3 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 3 + 2 (n - 1)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Langkah 5.2

Kalikan

2

$2$ dengan

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 3 + 2 n - 2

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

a_{n} = 3 + 2 n - 2

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

Langkah 6

Kurangi

2

$2$ dengan

3

$3$ .

a_{n} = 2 n + 1

$a_{n} = 2 n + 1$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari

n

$n$ untuk mencari suku ke

n

$n$ .

a_{6} = 2 (6) + 1

$a_{6} = 2 (6) + 1$

Langkah 8

Kalikan

2

$2$ dengan

6

$6$ .

a_{6} = 12 + 1

$a_{6} = 12 + 1$

Langkah 9

Tambahkan

12

$12$ dan

1

$1$ .

a_{6} = 13

$a_{6} = 13$

Langkah 10

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan

S_{6}

$S_{6}$ .

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (3 + 13)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (3 + 13)$

Langkah 11

Bagilah

6

$6$ dengan

2

$2$ .

S_{6} = 3 \cdot (3 + 13)

$S_{6} = 3 \cdot (3 + 13)$

Langkah 12

Tambahkan

3

$3$ dan

13

$13$ .

S_{6} = 3 \cdot 16

$S_{6} = 3 \cdot 16$

Langkah 13

Kalikan

3

$3$ dengan

16

$16$ .

S_{6} = 48

$S_{6} = 48$

Langkah 14

Konversikan pecahan ke desimal.

S_{6} = 48

$S_{6} = 48$

Masukkan Soal