Kalkulus Contoh

$3$ , $5$ , $7$ , $9$ , $11$ , $13$

Langkah 1

Ini adalah rumus untuk menentukan jumlah dari $n$ suku pertama dari barisan. Untuk evaluasi ini, nilai dari suku pertama dan ke- $n$ harus ditemukan.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Langkah 2

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $2$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = 2$

Langkah 3

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 3$ dan $d = 2$ .

$a_{n} = 3 + 2 (n - 1)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

Langkah 6

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$a_{n} = 2 n + 1$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{6} = 2 (6) + 1$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$a_{6} = 12 + 1$

Langkah 9

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$a_{6} = 13$

Langkah 10

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (3 + 13)$

Langkah 11

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (3 + 13)$

Langkah 12

Tambahkan $3$ dan $13$ .

$S_{6} = 3 \cdot 16$

Langkah 13

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$S_{6} = 48$

Langkah 14

Konversikan pecahan ke desimal.

$S_{6} = 48$

Masukkan Soal