Kalkulus Contoh

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ,

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ ,

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik:

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

a_{1} = \frac{1}{2}

$a_{1} = \frac{1}{2}$ dan

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$ .

a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{3})}^{n - 1}

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

a_{n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Langkah 5

Gabungkan.

a_{n} = \frac{1 \cdot 1^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1 \cdot 1^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

Langkah 6

Kalikan

1

$1$ dengan

1^{n - 1}

$1^{n - 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan

1

$1$ dengan

1^{n - 1}

$1^{n - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan

1

$1$ menjadi pangkat

1

$1$ .

a_{n} = \frac{1^{1} \cdot 1^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1^{1} \cdot 1^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

Langkah 6.1.2

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

a_{n} = \frac{1^{1 + n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1^{1 + n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

a_{n} = \frac{1^{1 + n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1^{1 + n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

Langkah 6.2

Gabungkan suku balikan dalam

1 + n - 1

$1 + n - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi

1

$1$ dengan

1

$1$ .

a_{n} = \frac{1^{n + 0}}{2 \cdot 3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1^{n + 0}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

Langkah 6.2.2

Tambahkan

n

$n$ dan

0

$0$ .

a_{n} = \frac{1^{n}}{2 \cdot 3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

a_{n} = \frac{1^{n}}{2 \cdot 3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

a_{n} = \frac{1^{n}}{2 \cdot 3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

Langkah 7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

a_{n} = \frac{1}{2 \cdot 3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{1}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

Langkah 8

Substitusikan ke dalam nilai dari

n

$n$ untuk mencari suku ke

n

$n$ .

a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 3^{(4) - 1}}

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 3^{(4) - 1}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi

1

$1$ dengan

4

$4$ .

a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 3^{3}}

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 3^{3}}$

Langkah 9.2

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

3

$3$ .

a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 27}

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 27}$

a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 27}

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 27}$

Langkah 10

Kalikan

2

$2$ dengan

27

$27$ .

a_{4} = \frac{1}{54}

$a_{4} = \frac{1}{54}$

Masukkan Soal