Kalkulus Contoh

f (x) = 4 x - 3

$f (x) = 4 x - 3$

Langkah 1

Tuliskan

f (x) = 4 x - 3

$f (x) = 4 x - 3$ sebagai sebuah persamaan.

y = 4 x - 3

$y = 4 x - 3$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

x = 4 y - 3

$x = 4 y - 3$

Langkah 3

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

4 y - 3 = x

$4 y - 3 = x$ .

4 y - 3 = x

$4 y - 3 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan

3

$3$ ke kedua sisi persamaan.

4 y = x + 3

$4 y = x + 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada

4 y = x + 3

$4 y = x + 3$ dengan

4

$4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di

4 y = x + 3

$4 y = x + 3$ dengan

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 4

Ganti

y

$y$ dengan

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 5

Periksa apakah

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$ merupakan balikan dari

f (x) = 4 x - 3

$f (x) = 4 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi

f^{- 1} (4 x - 3)

$f^{- 1} (4 x - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x - 3}{4} + \frac{3}{4}

$f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x - 3}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x - 3 + 3}{4}

$f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x - 3 + 3}{4}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam

4 x - 3 + 3

$4 x - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan

- 3

$- 3$ dan

3

$3$ .

f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x + 0}{4}

$f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x + 0}{4}$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan

4 x

$4 x$ dan

0

$0$ .

f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x}{4}

$f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x}{4}$

f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x}{4}

$f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x}{4}

$f^{- 1} (4 x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

f^{- 1} (4 x - 3) = x

$f^{- 1} (4 x - 3) = x$

f^{- 1} (4 x - 3) = x

$f^{- 1} (4 x - 3) = x$

f^{- 1} (4 x - 3) = x

$f^{- 1} (4 x - 3) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4})

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = 4 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) - 3

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = 4 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) - 3$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 (\frac{3}{4}) - 3

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 (\frac{3}{4}) - 3$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 (\frac{3}{4}) - 3

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 (\frac{3}{4}) - 3$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 4 (\frac{3}{4}) - 3

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 4 (\frac{3}{4}) - 3$

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 4 (\frac{3}{4}) - 3

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 4 (\frac{3}{4}) - 3$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 4 (\frac{3}{4}) - 3

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 4 (\frac{3}{4}) - 3$

Langkah 5.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 3 - 3

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 3 - 3$

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 3 - 3

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 3 - 3$

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 3 - 3

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 3 - 3$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam

x + 3 - 3

$x + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi

3

$3$ dengan

3

$3$ .

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 0

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan

x

$x$ dan

0

$0$ .

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x$

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x$

f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x

$f (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x$

Langkah 5.4

Karena

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$ merupakan balikan dari

f (x) = 4 x - 3

$f (x) = 4 x - 3$ .

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Masukkan Soal