Kalkulus Contoh

\int_{0}^{1} 2 x - 2 d x

$\int_{0}^{1} 2 x - 2 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

\int_{0}^{1} 2 x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x

$\int_{0}^{1} 2 x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Langkah 2

Karena

2

$2$ konstan terhadap

x

$x$ , pindahkan

2

$2$ keluar dari integral.

2 \int_{0}^{1} x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x

$2 \int_{0}^{1} x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari

x

$x$ terhadap

x

$x$ adalah

\frac{1}{2} x^{2}

$\frac{1}{2} x^{2}$ .

2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Langkah 4

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

x^{2}

$x^{2}$ .

2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + - 2 x]_{0}^{1}

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + - 2 x]_{0}^{1}$

Langkah 6

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi

\frac{x^{2}}{2}

$\frac{x^{2}}{2}$ pada

1

$1$ dan pada

0

$0$ .

2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 x]_{0}^{1}

$2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 x]_{0}^{1}$

Langkah 6.2

Evaluasi

- 2 x

$- 2 x$ pada

1

$1$ dan pada

0

$0$ .

2 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

2 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.2

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.3

Hapus faktor persekutuan dari

0

$0$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Faktorkan

2

$2$ dari

0

$0$ .

2 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2

$2$ .

2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.3.2.4

Bagilah

$0$ dengan

$1$ .

$2 (\frac{1}{2} - 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.4

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$2 (\frac{1}{2} + 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.5

Tambahkan

$\frac{1}{2}$ dan

$0$ .

$2 (\frac{1}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.6

Gabungkan

$2$ dan

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2} - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.8

Kalikan

$- 2$ dengan

$1$ .

$1 - 2 + 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.9

Kalikan

$2$ dengan

$0$ .

$1 - 2 + 0$

Langkah 6.3.10

Tambahkan

$- 2$ dan

$0$ .

$1 - 2$

Langkah 6.3.11

Kurangi

$2$ dengan

$1$ .

$- 1$

Langkah 7

Masukkan Soal