Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{3} 6 x - 2 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{1}^{3} 6 x d x + \int_{1}^{3} - 2 d x$

Langkah 2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$6 \int_{1}^{3} x d x + \int_{1}^{3} - 2 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 2 d x$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 2 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + - 2 x]_{1}^{3}$

Langkah 6

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $3$ dan pada $1$ .

$6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}) + - 2 x]_{1}^{3}$

Langkah 6.2

Evaluasi $- 2 x$ pada $3$ dan pada $1$ .

$6 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$6 (\frac{9}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$6 (\frac{9}{2} - \frac{1}{2}) - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \frac{9 - 1}{2} - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.4

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$6 (\frac{8}{2}) - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$6 \frac{2 \cdot 4}{2} - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$6 \frac{2 \cdot 4}{2 (1)} - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1} - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (\frac{4}{1}) - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.5.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$6 \cdot 4 - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.6

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$24 - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.7

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$24 - 6 + 2 \cdot 1$

Langkah 6.3.8

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$24 - 6 + 2$

Langkah 6.3.9

Tambahkan $- 6$ dan $2$ .

$24 - 4$

Langkah 6.3.10

Kurangi $4$ dengan $24$ .

$20$

Langkah 7

Masukkan Soal