Kalkulus Contoh

f (x) = 4 x^{2} + 2

$f (x) = 4 x^{2} + 2$ ,

f (x) = 4 x + 1

$f (x) = 4 x + 1$

Langkah 1

Substitusikan

4 x + 1

$4 x + 1$ untuk

f (x)

$f (x)$ .

4 x + 1 = 4 x^{2} + 2

$4 x + 1 = 4 x^{2} + 2$

Langkah 2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan

4 x^{2}

$4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

4 x + 1 - 4 x^{2} = 2

$4 x + 1 - 4 x^{2} = 2$

Langkah 2.2

Kurangkan

2

$2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0

$4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi

2

$2$ dengan

1

$1$ .

4 x - 4 x^{2} - 1 = 0

$4 x - 4 x^{2} - 1 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

4 x - 4 x^{2} - 1

$4 x - 4 x^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali

4 x

$4 x$ dan

- 4 x^{2}

$- 4 x^{2}$ .

- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0

$- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- 4 x^{2}

$- 4 x^{2}$ .

- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0

$- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

4 x

$4 x$ .

- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali

- 1

$- 1$ sebagai

- 1 (1)

$- 1 (1)$ .

- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (4 x^{2}) - (- 4 x)

$- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.4.1.6

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)$ .

- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali

4 x^{2}

$4 x^{2}$ sebagai

{(2 x)}^{2}

${(2 x)}^{2}$ .

- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

1^{2}

$1^{2}$ .

- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

Langkah 2.4.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Langkah 2.4.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 2.4.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana

a = 2 x

$a = 2 x$ dan

b = 1

$b = 1$ .

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ dengan

- 1

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}

$\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}

$\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2

Bagilah

{(2 x - 1)}^{2}

${(2 x - 1)}^{2}$ dengan

1

$1$ .

{(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

{(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah

0

$0$ dengan

- 1

$- 1$ .

{(2 x - 1)}^{2} = 0

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

{(2 x - 1)}^{2} = 0

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

{(2 x - 1)}^{2} = 0

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 2.6

Atur

2 x - 1

$2 x - 1$ agar sama dengan

0

$0$ .

2 x - 1 = 0

$2 x - 1 = 0$

Langkah 2.7

Selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tambahkan

$1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 2.7.2

Bagi setiap suku pada

$2 x = 1$ dengan

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Bagilah setiap suku di

$2 x = 1$ dengan

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.7.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Masukkan Soal