Kalkulus Contoh

2^{2 x + 4} = 3

$2^{2 x + 4} = 3$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (2^{2 x + 4}) = \ln (3)

$\ln (2^{2 x + 4}) = \ln (3)$

Langkah 2

Perluas

\ln (2^{2 x + 4})

$\ln (2^{2 x + 4})$ dengan memindahkan

2 x + 4

$2 x + 4$ ke luar logaritma.

(2 x + 4) \ln (2) = \ln (3)

$(2 x + 4) \ln (2) = \ln (3)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

2 x \ln (2) + 4 \ln (2) - \ln (3) = 0

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) - \ln (3) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

x

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan

4 \ln (2)

$4 \ln (2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

2 x \ln (2) - \ln (3) = - 4 \ln (2)

$2 x \ln (2) - \ln (3) = - 4 \ln (2)$

Langkah 5.2

Tambahkan

\ln (3)

$\ln (3)$ ke kedua sisi persamaan.

2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$

2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada

2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ dengan

2 \ln (2)

$2 \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di

2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ dengan

2 \ln (2)

$2 \ln (2)$ .

\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari

\ln (2)

$\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari

- 4

$- 4$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 4 \ln (2)

$- 4 \ln (2)$ .

x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2 \ln (2)

$2 \ln (2)$ .

x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

\ln (2)

$\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 6.3.1.2.2

Bagilah

- 2

$- 2$ dengan

1

$1$ .

x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Bentuk Desimal:

x = - 1.20751874 \dots

$x = - 1.20751874 \dots$

Masukkan Soal