Kalkulus Contoh

Substitusikan nilai ${\displaystyle (1,1)}$ ke dalam ${\displaystyle \frac{dy}{dx}=2x^2{y}^2}$.

Karena tidak ada log dengan argumen negatif atau nol, tidak ada akar genap dengan bilangan nol atau negatif di bawah akar, dan tidak ada pecahan dengan penyebut bernilai nol, fungsinya kontinu pada interval terbuka di sekitar ${\displaystyle x}$ untuk setiap nilai ${\displaystyle (1,1)}$.

Tulis turunan parsial.

Karena ${\displaystyle 2x^2}$ konstan terhadap ${\displaystyle y}$, turunan dari ${\displaystyle 2x^2{y}^2}$ terhadap ${\displaystyle y}$ adalah ${\displaystyle 2x^2\frac{d}{dy}\left[y^2\right]}$.

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ${\displaystyle \frac{d}{dy}\left[y^n\right]}$ adalah ${\displaystyle n{y}^{n-1}}$ di mana ${\displaystyle n=2}$.

Kalikan ${\displaystyle 2}$ dengan ${\displaystyle 2}$.

Substitusikan ${\displaystyle 1}$ untuk ${\displaystyle y}$.

Karena tidak ada log dengan argumen negatif atau nol, tidak ada akar genap dengan bilangan nol atau negatif di bawah akar, dan tidak ada pecahan dengan penyebut bernilai nol, fungsinya kontinu pada interval terbuka di sekitar ${\displaystyle y}$ untuk setiap nilai ${\displaystyle (1,1)}$.