Kalkulus Contoh

Menyelesaikan Persamaan Diferensial
Langkah 1
Tulis kembali persamaan diferensial sebagai fungsi dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2
Asumsikan .
Langkah 1.3
Gabungkan dan ke dalam akar tunggal.
Langkah 1.4
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2
Biarkan . Substitusikan ke .
Langkah 3
Selesaikan untuk .
Langkah 4
Gunakan kaidah hasil kali untuk mencari turunan dari terhadap .
Langkah 5
Substitusikan untuk .
Langkah 6
Selesaikan persamaan diferensial tersubstitusi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Pisahkan variabelnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.1.1.1.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.1.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.1.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.1.1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.1.1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.4
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 6.2
Integralkan kedua sisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 6.2.2
Integralkan sisi kiri.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 6.2.2.1.2
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 6.2.2.1.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.2.2.1.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.1.3.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.2.2.2
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6.2.3
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 6.2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .
Langkah 6.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.3.1.3.1.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 6.3.2
Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.
Langkah 6.3.3
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.3.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.3.1.2
Sederhanakan.
Langkah 6.4
Sederhanakan konstanta dari integral.
Langkah 7
Substitusikan untuk .
Langkah 8
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 8.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.2.1
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.