Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2
Asumsikan .
Langkah 1.3
Gabungkan dan ke dalam akar tunggal.
Langkah 1.4
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2
Biarkan . Substitusikan ke .
Langkah 3
Selesaikan untuk .
Langkah 4
Gunakan kaidah hasil kali untuk mencari turunan dari terhadap .
Langkah 5
Substitusikan untuk .
Langkah 6
Langkah 6.1
Pisahkan variabelnya.
Langkah 6.1.1
Selesaikan .
Langkah 6.1.1.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 6.1.1.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.1.1.1.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Langkah 6.1.1.1.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.1.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.1.1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.1.1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.1.1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.1.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.1.1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.4
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 6.2
Integralkan kedua sisi.
Langkah 6.2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 6.2.2
Integralkan sisi kiri.
Langkah 6.2.2.1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Langkah 6.2.2.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 6.2.2.1.2
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 6.2.2.1.3
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 6.2.2.1.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.2.2.1.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.1.3.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.2.2.2
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6.2.3
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 6.2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .
Langkah 6.3
Selesaikan .
Langkah 6.3.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.3.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.3.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.3.1.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.3.1.3.1.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 6.3.2
Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.
Langkah 6.3.3
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.3.3.1
Sederhanakan .
Langkah 6.3.3.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 6.3.3.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.3.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.3.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.3.1.2
Sederhanakan.
Langkah 6.4
Sederhanakan konstanta dari integral.
Langkah 7
Substitusikan untuk .
Langkah 8
Langkah 8.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 8.2
Sederhanakan.
Langkah 8.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 8.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 8.2.2.1
Susun kembali faktor-faktor dalam .