Kalkulus Contoh

f (x) = x^{4} - 6

$f (x) = x^{4} - 6$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

x^{4} - 6

$x^{4} - 6$ terhadap

x

$x$ adalah

\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 4

$n = 4$ .

4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 6]

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.3

Karena

- 6

$- 6$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

- 6

$- 6$ terhadap

x

$x$ adalah

0

$0$ .

4 x^{3} + 0

$4 x^{3} + 0$

Langkah 1.4

Tambahkan

4 x^{3}

$4 x^{3}$ dan

0

$0$ .

f' (x) = 4 x^{3}

$f' (x) = 4 x^{3}$

f' (x) = 4 x^{3}

$f' (x) = 4 x^{3}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena

4

$4$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

4 x^{3}

$4 x^{3}$ terhadap

x

$x$ adalah

4 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

4 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 3

$n = 3$ .

4 (3 x^{2})

$4 (3 x^{2})$

Langkah 2.3

Kalikan

3

$3$ dengan

4

$4$ .

f'' (x) = 12 x^{2}

$f'' (x) = 12 x^{2}$

f'' (x) = 12 x^{2}

$f'' (x) = 12 x^{2}$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena

12

$12$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

12 x^{2}

$12 x^{2}$ terhadap

x

$x$ adalah

12 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

12 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 2

$n = 2$ .

12 (2 x)

$12 (2 x)$

Langkah 3.3

Kalikan

2

$2$ dengan

12

$12$ .

f''' (x) = 24 x

$f''' (x) = 24 x$

f''' (x) = 24 x

$f''' (x) = 24 x$

Langkah 4

Turunan ketiga dari

f (x)

$f (x)$ terhadap

x

$x$ adalah

24 x

$24 x$ .

24 x

$24 x$

Masukkan Soal