Kalkulus Contoh

${(5 x - 3)}^{5}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = 5 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 x - 3$ .

$\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [5 x - 3]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$5 u^{4} \frac{d}{d x} [5 x - 3]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x - 3$ .

$5 {(5 x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} [5 x - 3]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$5 {(5 x - 3)}^{4} (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 {(5 x - 3)}^{4} (5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 {(5 x - 3)}^{4} (5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 {(5 x - 3)}^{4} (5 + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$5 {(5 x - 3)}^{4} (5 + 0)$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$5 {(5 x - 3)}^{4} \cdot 5$

Langkah 4.2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 {(5 x - 3)}^{4}$

Masukkan Soal