Kalkulus Contoh

{(2 x^{7} - 4 x)}^{8}

${(2 x^{7} - 4 x)}^{8}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah

$f' (g (x)) g' (x)$ di mana

$f (x) = x^{8}$ dan

$g (x) = 2 x^{7} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur

$u$ sebagai

$2 x^{7} - 4 x$ .

$\frac{d}{d u} [u^{8}] \frac{d}{d x} [2 x^{7} - 4 x]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

$\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah

$n u^{n - 1}$ di mana

$n = 8$ .

$8 u^{7} \frac{d}{d x} [2 x^{7} - 4 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan

$u$ dengan

$2 x^{7} - 4 x$ .

$8 {(2 x^{7} - 4 x)}^{7} \frac{d}{d x} [2 x^{7} - 4 x]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

$2 x^{7} - 4 x$ terhadap (Variabel1) adalah

$\frac{d}{d x} [2 x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

$8 {(2 x^{7} - 4 x)}^{7} (\frac{d}{d x} [2 x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 4 x])$

Langkah 3

Evaluasi

$\frac{d}{d x} [2 x^{7}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena

$2$ konstan terhadap

$x$ , turunan dari

$2 x^{7}$ terhadap

$x$ adalah

$2 \frac{d}{d x} [x^{7}]$ .

$8 {(2 x^{7} - 4 x)}^{7} (2 \frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 4 x])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

$n x^{n - 1}$ di mana

$n = 7$ .

$8 {(2 x^{7} - 4 x)}^{7} (2 (7 x^{6}) + \frac{d}{d x} [- 4 x])$

Langkah 3.3

Kalikan

$7$ dengan

$2$ .

$8 {(2 x^{7} - 4 x)}^{7} (14 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 4 x])$

Langkah 4

Evaluasi

$\frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena

$- 4$ konstan terhadap

$x$ , turunan dari

$- 4 x$ terhadap

$x$ adalah

$- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 {(2 x^{7} - 4 x)}^{7} (14 x^{6} - 4 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

$n x^{n - 1}$ di mana

$n = 1$ .

$8 {(2 x^{7} - 4 x)}^{7} (14 x^{6} - 4 \cdot 1)$

Langkah 4.3

Kalikan

$- 4$ dengan

$1$ .

$8 {(2 x^{7} - 4 x)}^{7} (14 x^{6} - 4)$

Masukkan Soal