Kalkulus Contoh
d(q)=−0.8q+150 , s(q)=5.2q
Langkah 1
Langkah 1.1
Temukan jumlah keseimbangan.
Langkah 1.1.1
Temukan titik keseimbangan dengan mengatur fungsi penawaran sama dengan fungsi permintaan.
−0.8q+150=5.2q
Langkah 1.1.2
Selesaikan −0.8q+150=5.2q.
Langkah 1.1.2.1
Pindahkan semua suku yang mengandung q ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 1.1.2.1.1
Kurangkan 5.2q dari kedua sisi persamaan tersebut.
−0.8q+150−5.2q=0
Langkah 1.1.2.1.2
Kurangi 5.2q dengan −0.8q.
−6q+150=0
−6q+150=0
Langkah 1.1.2.2
Kurangkan 150 dari kedua sisi persamaan tersebut.
−6q=−150
Langkah 1.1.2.3
Bagi setiap suku pada −6q=−150 dengan −6 dan sederhanakan.
Langkah 1.1.2.3.1
Bagilah setiap suku di −6q=−150 dengan −6.
−6q−6=−150−6
Langkah 1.1.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.1.2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari −6.
Langkah 1.1.2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
−6q−6=−150−6
Langkah 1.1.2.3.2.1.2
Bagilah q dengan 1.
q=−150−6
q=−150−6
q=−150−6
Langkah 1.1.2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.1.2.3.3.1
Bagilah −150 dengan −6.
q=25
q=25
q=25
q=25
q=25
Langkah 1.2
Temukan harga keseimbangan.
Langkah 1.2.1
Temukan harga keseimbangan dengan mensubstitusikan jumlah keseimbangan 25 dengan q di d(q)=−0.8q+150.
d⋅25=−0.8⋅25+150
Langkah 1.2.2
Sederhanakan d⋅25=−0.8⋅25+150.
Langkah 1.2.2.1
Kalikan −0.8 dengan 25.
d⋅25=−20+150
Langkah 1.2.2.2
Tambahkan −20 dan 150.
d⋅25=130
d⋅25=130
d⋅25=130
Langkah 1.3
Tulis titik keseimbangan.
(25,130)
(25,130)
Langkah 2
Atur qeqpeq−∫qeq0s(q)dq surplus produsen di mana qeq sama dengan jumlah keseimbangan dan peq adalah harga keseimbangan.
25⋅130−∫2505.2qdq
Langkah 3
Langkah 3.1
Kalikan 25 dengan 130.
3250−∫2505.2qdq
Langkah 3.2
Karena 5.2 konstan terhadap q, pindahkan 5.2 keluar dari integral.
3250−(5.2∫250qdq)
Langkah 3.3
Kalikan 5.2 dengan −1.
3250−5.2∫250qdq
Langkah 3.4
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari q terhadap q adalah 12q2.
3250−5.2(12q2]250)
Langkah 3.5
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 3.5.1
Gabungkan 12 dan q2.
3250−5.2(q22]250)
Langkah 3.5.2
Substitusikan dan sederhanakan.
Langkah 3.5.2.1
Evaluasi q22 pada 25 dan pada 0.
3250−5.2((2522)−022)
Langkah 3.5.2.2
Sederhanakan.
Langkah 3.5.2.2.1
Naikkan 25 menjadi pangkat 2.
3250−5.2(6252−022)
Langkah 3.5.2.2.2
Menaikkan 0 ke sebarang pangkat positif menghasilkan 0.
3250−5.2(6252−02)
Langkah 3.5.2.2.3
Hapus faktor persekutuan dari 0 dan 2.
Langkah 3.5.2.2.3.1
Faktorkan 2 dari 0.
3250−5.2(6252−2(0)2)
Langkah 3.5.2.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.2.3.2.1
Faktorkan 2 dari 2.
3250−5.2(6252−2⋅02⋅1)
Langkah 3.5.2.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
3250−5.2(6252−2⋅02⋅1)
Langkah 3.5.2.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
3250−5.2(6252−01)
Langkah 3.5.2.2.3.2.4
Bagilah 0 dengan 1.
3250−5.2(6252−0)
3250−5.2(6252−0)
3250−5.2(6252−0)
Langkah 3.5.2.2.4
Kalikan −1 dengan 0.
3250−5.2(6252+0)
Langkah 3.5.2.2.5
Tambahkan 6252 dan 0.
3250−5.2(6252)
Langkah 3.5.2.2.6
Gabungkan −5.2 dan 6252.
3250+−5.2⋅6252
Langkah 3.5.2.2.7
Kalikan −5.2 dengan 625.
3250+−32502
Langkah 3.5.2.2.8
Hapus faktor persekutuan dari −3250 dan 2.
Langkah 3.5.2.2.8.1
Faktorkan 2 dari −3250.
3250+2⋅−16252
Langkah 3.5.2.2.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.2.8.2.1
Faktorkan 2 dari 2.
3250+2⋅−16252(1)
Langkah 3.5.2.2.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
3250+2⋅−16252⋅1
Langkah 3.5.2.2.8.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
3250+−16251
Langkah 3.5.2.2.8.2.4
Bagilah −1625 dengan 1.
3250−1625
3250−1625
3250−1625
Langkah 3.5.2.2.9
Kurangi 1625 dengan 3250.
1625
1625
1625
1625
1625
