Kalkulus Contoh

$d (q) = 300 - 5 q$ , $(15, 225)$

Langkah 1

Atur $\int_{0}^{q_{eq}} d (q) d q - q_{eq} p_{eq}$ surplus konsumen di mana $q_{eq}$ sama dengan jumlah keseimbangan dan $p_{eq}$ adalah harga keseimbangan.

$\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 15 \cdot 225$

Langkah 2

Evaluasi integral dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 15$ dengan $225$ .

$\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 3375$

Langkah 2.2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{15} 300 d q + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375$

Langkah 2.3

Terapkan aturan konstanta.

$300 q]_{0}^{15} + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375$

Langkah 2.4

Karena $- 5$ konstan terhadap $q$ , pindahkan $- 5$ keluar dari integral.

$300 q]_{0}^{15} - 5 \int_{0}^{15} q d q - 3375$

Langkah 2.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $q$ terhadap $q$ adalah $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{15}) - 3375$

Langkah 2.6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $q^{2}$ .

$300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375$

Langkah 2.6.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Evaluasi $300 q$ pada $15$ dan pada $0$ .

$(300 \cdot 15) - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375$

Langkah 2.6.2.2

Evaluasi $\frac{q^{2}}{2}$ pada $15$ dan pada $0$ .

$300 \cdot 15 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1

Kalikan $300$ dengan $15$ .

$4500 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.2

Kalikan $- 300$ dengan $0$ .

$4500 + 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.3

Tambahkan $4500$ dan $0$ .

$4500 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.4

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.6.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0}{1}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - 0) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} + 0) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.8

Tambahkan $\frac{225}{2}$ dan $0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.9

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{225}{2}$ .

$4500 + \frac{- 5 \cdot 225}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.10

Kalikan $- 5$ dengan $225$ .

$4500 + \frac{- 1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4500 - \frac{1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.12

Untuk menuliskan $4500$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4500 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.13

Gabungkan $4500$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4500 \cdot 2}{2} - \frac{1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4500 \cdot 2 - 1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.15.1

Kalikan $4500$ dengan $2$ .

$\frac{9000 - 1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.15.2

Kurangi $1125$ dengan $9000$ .

$\frac{7875}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.16

Untuk menuliskan $- 3375$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7875}{2} - 3375 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.6.2.3.17

Gabungkan $- 3375$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7875}{2} + \frac{- 3375 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.6.2.3.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7875 - 3375 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.6.2.3.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.19.1

Kalikan $- 3375$ dengan $2$ .

$\frac{7875 - 6750}{2}$

Langkah 2.6.2.3.19.2

Kurangi $6750$ dengan $7875$ .

$\frac{1125}{2}$

Langkah 2.7

Bagilah $1125$ dengan $2$ .

$562.5$

Masukkan Soal