Kalkulus Contoh

d (q) = 300 - 5 q

$d (q) = 300 - 5 q$ ,

(15, 225)

$(15, 225)$

Langkah 1

Atur

\int_{0}^{q_{eq}} d (q) d q - q_{eq} p_{eq}

$\int_{0}^{q_{eq}} d (q) d q - q_{eq} p_{eq}$ surplus konsumen di mana

q_{eq}

$q_{eq}$ sama dengan jumlah keseimbangan dan

p_{eq}

$p_{eq}$ adalah harga keseimbangan.

\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 15 \cdot 225

$\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 15 \cdot 225$

Langkah 2

Evaluasi integral dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan

- 15

$- 15$ dengan

225

$225$ .

\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 3375

$\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 3375$

Langkah 2.2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

\int_{0}^{15} 300 d q + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375

$\int_{0}^{15} 300 d q + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375$

Langkah 2.3

Terapkan aturan konstanta.

300 q]_{0}^{15} + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375

$300 q]_{0}^{15} + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375$

Langkah 2.4

Karena

- 5

$- 5$ konstan terhadap

q

$q$ , pindahkan

- 5

$- 5$ keluar dari integral.

300 q]_{0}^{15} - 5 \int_{0}^{15} q d q - 3375

$300 q]_{0}^{15} - 5 \int_{0}^{15} q d q - 3375$

Langkah 2.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari

q

$q$ terhadap

q

$q$ adalah

\frac{1}{2} q^{2}

$\frac{1}{2} q^{2}$ .

300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{15}) - 3375

$300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{15}) - 3375$

Langkah 2.6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

q^{2}

$q^{2}$ .

300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375

$300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375$

Langkah 2.6.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Evaluasi

300 q

$300 q$ pada

15

$15$ dan pada

0

$0$ .

(300 \cdot 15) - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375

$(300 \cdot 15) - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375$

Langkah 2.6.2.2

Evaluasi

\frac{q^{2}}{2}

$\frac{q^{2}}{2}$ pada

15

$15$ dan pada

0

$0$ .

300 \cdot 15 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375

$300 \cdot 15 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1

Kalikan

300

$300$ dengan

15

$15$ .

4500 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375

$4500 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.2

Kalikan

$- 300$ dengan

$0$ .

$4500 + 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.3

Tambahkan

$4500$ dan

$0$ .

$4500 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.4

Naikkan

$15$ menjadi pangkat

$2$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.5

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6

Hapus faktor persekutuan dari

$0$ dan

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.6.1

Faktorkan

$2$ dari

$0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.6.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$2$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0}{1}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.6.2.4

Bagilah

$0$ dengan

$1$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - 0) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.7

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} + 0) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.8

Tambahkan

$\frac{225}{2}$ dan

$0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2}) - 3375$

Langkah 2.6.2.3.9

Gabungkan

$- 5$ dan

$\frac{225}{2}$ .

$4500 + \frac{- 5 \cdot 225}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.10

Kalikan

$- 5$ dengan

$225$ .

$4500 + \frac{- 1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4500 - \frac{1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.12

Untuk menuliskan

$4500$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$4500 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.13

Gabungkan

$4500$ dan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{4500 \cdot 2}{2} - \frac{1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4500 \cdot 2 - 1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.15.1

Kalikan

$4500$ dengan

$2$ .

$\frac{9000 - 1125}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.15.2

Kurangi

$1125$ dengan

$9000$ .

$\frac{7875}{2} - 3375$

Langkah 2.6.2.3.16

Untuk menuliskan

$- 3375$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{7875}{2} - 3375 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.6.2.3.17

Gabungkan

$- 3375$ dan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{7875}{2} + \frac{- 3375 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.6.2.3.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7875 - 3375 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.6.2.3.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.19.1

Kalikan

$- 3375$ dengan

$2$ .

$\frac{7875 - 6750}{2}$

Langkah 2.6.2.3.19.2

Kurangi

$6750$ dengan

$7875$ .

$\frac{1125}{2}$

Langkah 2.7

Bagilah

$1125$ dengan

$2$ .

$562.5$

Masukkan Soal