Kalkulus Contoh

$p = 25 - 0.3 q$ ,

$q = 50$

Langkah 1

Untuk menemukan elastisitas permintaan, gunakan rumus

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ .

Langkah 2

Substitusikan

$50$ dengan

$q$ dalam

$p = 25 - 0.3 q$ dan sederhanakan untuk menemukan

$p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan

$50$ untuk

$q$ .

$p = 25 - 0.3 \cdot 50$

Langkah 2.2

Kalikan

$- 0.3$ dengan

$50$ .

$p = 25 - 15$

Langkah 2.3

Kurangi

$15$ dengan

$25$ .

$p = 10$

Langkah 3

Selesaikan fungsi permintaan untuk

$q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$25 - 0.3 q = p$ .

$25 - 0.3 q = p$

Langkah 3.2

Kurangkan

$25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.3 q = p - 25$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada

$- 0.3 q = p - 25$ dengan

$- 0.3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di

$- 0.3 q = p - 25$ dengan

$- 0.3$ .

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$- 0.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah

$q$ dengan

$1$ .

$q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$q = - \frac{p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.3.1.2

Kalikan dengan

$1$ .

$q = - \frac{1 p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.3.1.3

Faktorkan

$0.3$ dari

$0.3$ .

$q = - \frac{1 p}{0.3 (1)} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.3.1.4

Pisahkan pecahan.

$q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.3.1.5

Bagilah

$1$ dengan

$0.3$ .

$q = - (3.\overline{3} \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.3.1.6

Bagilah

$p$ dengan

$1$ .

$q = - (3.\overline{3} p) + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.3.1.7

Kalikan

$3.\overline{3}$ dengan

$- 1$ .

$q = - 3.\overline{3} p + \frac{- 25}{- 0.3}$

Langkah 3.3.3.1.8

Bagilah

$- 25$ dengan

$- 0.3$ .

$q = - 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}$

Langkah 4

Temukan

$\frac{d q}{d p}$ dengan mendiferensialkan fungsi permintaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan fungsi permintaannya.

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}]$

Langkah 4.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

$- 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}$ terhadap

$p$ adalah

$\frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p] + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p] + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Langkah 4.3

Evaluasi

$\frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena

$- 3.\overline{3}$ konstan terhadap

$p$ , turunan dari

$- 3.\overline{3} p$ terhadap

$p$ adalah

$- 3.\overline{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} \frac{d}{d p} [p] + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Langkah 4.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

$\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah

$n p^{n - 1}$ di mana

$n = 1$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} \cdot 1 + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Langkah 4.3.3

Kalikan

$- 3.\overline{3}$ dengan

$1$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Langkah 4.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Karena

$83.\overline{3}$ konstan terhadap

$p$ , turunan dari

$83.\overline{3}$ terhadap

$p$ adalah

$0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} + 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan

$- 3.\overline{3}$ dan

$0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam rumus untuk elastisitas

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan

$- 3.\overline{3}$ untuk

$\frac{d q}{d p}$ .

$E = | \frac{p}{q} \cdot - 3.\overline{3} |$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai dari

$p$ dan

$q$ .

$E \approx | \frac{10}{50} \cdot - 3.\overline{3} |$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari

$10$ dan

$50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan

$10$ dari

$10$ .

$E \approx | \frac{10 (1)}{50} \cdot - 3.\overline{3} |$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan

$10$ dari

$50$ .

$E \approx | \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5} \cdot - 3.\overline{3} |$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$E \approx | \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5} \cdot - 3.\overline{3} |$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$E \approx | \frac{1}{5} \cdot - 3.\overline{3} |$

Langkah 5.4

Gabungkan

$\frac{1}{5}$ dan

$- 3.\overline{3}$ .

$E \approx | \frac{- 3.\overline{3}}{5} |$

Langkah 5.5

Bagilah

$- 3.\overline{3}$ dengan

$5$ .

$E \approx | - 0.\overline{6} |$

Langkah 5.6

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$- 0.\overline{6}$ dan

$0$ adalah

$0.\overline{6}$ .

$E \approx 0.66666666$

Langkah 6

Karena

$E < 1$ , permintaannya tidak elastis.

$E \approx 0.66666666$

$Inelastic$

Masukkan Soal