Kalkulus Contoh

q = 1875 - p^{2}

$q = 1875 - p^{2}$ ,

p = 25

$p = 25$

Langkah 1

Untuk menemukan elastisitas permintaan, gunakan rumus

E = ∣ ∣ ∣ \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ .

Langkah 2

Substitusikan

25

$25$ dengan

p

$p$ dalam

q = 1875 - p^{2}

$q = 1875 - p^{2}$ dan sederhanakan untuk menemukan

q

$q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan

25

$25$ untuk

p

$p$ .

q = 1875 - 25^{2}

$q = 1875 - 25^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan

25

$25$ menjadi pangkat

2

$2$ .

q = 1875 - 1 \cdot 625

$q = 1875 - 1 \cdot 625$

Langkah 2.2.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

625

$625$ .

q = 1875 - 625

$q = 1875 - 625$

q = 1875 - 625

$q = 1875 - 625$

Langkah 2.3

Kurangi

625

$625$ dengan

1875

$1875$ .

q = 1250

$q = 1250$

q = 1250

$q = 1250$

Langkah 3

Temukan

\frac{d q}{d p}

$\frac{d q}{d p}$ dengan mendiferensialkan fungsi permintaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan fungsi permintaannya.

\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875 - p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875 - p^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

1875 - p^{2}

$1875 - p^{2}$ terhadap

p

$p$ adalah

\frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Langkah 3.2.2

Karena

1875

$1875$ konstan terhadap

p

$p$ , turunan dari

1875

$1875$ terhadap

p

$p$ adalah

0

$0$ .

\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Langkah 3.3

Evaluasi

\frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena

- 1

$- 1$ konstan terhadap

p

$p$ , turunan dari

- p^{2}

$- p^{2}$ terhadap

p

$p$ adalah

- \frac{d}{d p} [p^{2}]

$- \frac{d}{d p} [p^{2}]$ .

\frac{d q}{d p} = 0 - \frac{d}{d p} [p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = 0 - \frac{d}{d p} [p^{2}]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d p} [p^{n}]

$\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah

n p^{n - 1}

$n p^{n - 1}$ di mana

n = 2

$n = 2$ .

\frac{d q}{d p} = 0 - (2 p)

$\frac{d q}{d p} = 0 - (2 p)$

Langkah 3.3.3

Kalikan

2

$2$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p

$\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p$

\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p

$\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p$

Langkah 3.4

Kurangi

2 p

$2 p$ dengan

0

$0$ .

\frac{d q}{d p} = - 2 p

$\frac{d q}{d p} = - 2 p$

\frac{d q}{d p} = - 2 p

$\frac{d q}{d p} = - 2 p$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam rumus untuk elastisitas

E = ∣ ∣ ∣ \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan

- 2 p

$- 2 p$ untuk

\frac{d q}{d p}

$\frac{d q}{d p}$ .

E = ∣ ∣ ∣ \frac{p}{q} (- 2 p) ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{p}{q} (- 2 p) |$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai-nilai dari

p

$p$ dan

q

$q$ .

E = ∣ ∣ ∣ \frac{25}{1250} (- 2 \cdot 25) ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{25}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari

25

$25$ dan

1250

$1250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan

25

$25$ dari

25

$25$ .

E = ∣ ∣ ∣ \frac{25 (1)}{1250} (- 2 \cdot 25) ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{25 (1)}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan

25

$25$ dari

1250

$1250$ .

E = ∣ ∣ ∣ \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |$

Langkah 4.4

Kalikan

$- 2$ dengan

$25$ .

$E = | \frac{1}{50} \cdot - 50 |$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari

$50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan

$50$ dari

$- 50$ .

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 (- 1)) |$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 \cdot - 1) |$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$E = | - 1 |$

Langkah 4.6

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$- 1$ dan

$0$ adalah

$1$ .

$E = 1$

Langkah 5

Karena

$E = 1$ , permintaannya berupa kesatuan.

$E = 1$

$Unitary$

Masukkan Soal