Kalkulus Contoh

Menemukan Elastisitas Permintaan
,
Langkah 1
Untuk menemukan elastisitas permintaan, gunakan rumus .
Langkah 2
Substitusikan dengan dalam dan sederhanakan untuk menemukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Kurangi dengan .
Langkah 3
Selesaikan fungsi permintaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3.1.4
Pisahkan pecahan.
Langkah 3.3.3.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3.1.6
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.8
Bagilah dengan .
Langkah 4
Temukan dengan mendiferensialkan fungsi permintaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan fungsi permintaannya.
Langkah 4.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Substitusikan ke dalam rumus untuk elastisitas kemudian sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Substitusikan untuk .
Langkah 5.2
Substitusikan nilai-nilai dari dan .
Langkah 5.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.4
Gabungkan dan .
Langkah 5.5
Bagilah dengan .
Langkah 5.6
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6
Karena , permintaannya tidak elastis.
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.