Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Untuk menemukan elastisitas permintaan, gunakan rumus .
Langkah 2
Langkah 2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Kurangi dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.3.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3.1.4
Pisahkan pecahan.
Langkah 3.3.3.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3.1.6
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.1.8
Bagilah dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Diferensialkan fungsi permintaannya.
Langkah 4.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 4.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Substitusikan untuk .
Langkah 5.2
Substitusikan nilai-nilai dari dan .
Langkah 5.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.4
Gabungkan dan .
Langkah 5.5
Bagilah dengan .
Langkah 5.6
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6
Karena , permintaannya tidak elastis.