Kalkulus Contoh

$y = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$ ,

$y = x$

Langkah 1

Untuk menghitung volume benda padat, pertama-tama tetapkan daerah dari setiap potongan kemudian integralkan di seluruh jangkauan. Daerah dari setiap potongan adalah daerah lingkaran dengan jari-jari

$f (x)$ dan

$A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{4} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ di mana

$f (x) = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$ dan

$g (x) = x$

Langkah 2

Sederhanakan integrannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali

${(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)}^{2}$ sebagai

$(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ .

$V = (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.2

Perluas

$(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$V = x^{3} x^{3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan

$x^{3}$ dengan

$x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = x^{3 + 3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2

Tambahkan

$3$ dan

$3$ .

$V = x^{6} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = x^{6} - 10 x^{3} x^{2} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.3

Kalikan

$x^{3}$ dengan

$x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.3.1

Pindahkan

$x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.3.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = x^{6} - 10 x^{2 + 3} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.3.3

Tambahkan

$2$ dan

$3$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{3} x - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.5

Kalikan

$x^{3}$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.5.1

Pindahkan

$x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.5.2

Kalikan

$x$ dengan

$x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.5.2.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{1 + 3} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.5.3

Tambahkan

$1$ dan

$3$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.6

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.6.1

Pindahkan

$x^{3}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 (x^{3} x^{2}) - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.6.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{3 + 2} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.6.3

Tambahkan

$3$ dan

$2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.8

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.8.1

Pindahkan

$x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 (x^{2} x^{2})) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.8.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2 + 2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.8.3

Tambahkan

$2$ dan

$2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{4}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.9

Kalikan

$- 10$ dengan

$- 10$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{2} x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.11

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.11.1

Pindahkan

$x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.11.2

Kalikan

$x$ dengan

$x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.11.2.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{1 + 2}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.11.3

Tambahkan

$1$ dan

$2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{3}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.12

Kalikan

$- 10$ dengan

$25$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.13

Kalikan

$x$ dengan

$x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.13.1

Pindahkan

$x^{3}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.13.2

Kalikan

$x^{3}$ dengan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.13.2.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{3 + 1} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.13.3

Tambahkan

$3$ dan

$1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x \cdot x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.15

Kalikan

$x$ dengan

$x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.15.1

Pindahkan

$x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.15.2

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.15.2.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.15.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{2 + 1}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.15.3

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{3}) + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.16

Kalikan

$25$ dengan

$- 10$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x (25 x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.17

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x \cdot x) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.18

Kalikan

$x$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.18.1

Pindahkan

$x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 (x \cdot x)) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.18.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x^{2}) - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.19

Kalikan

$25$ dengan

$25$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.4

Kurangi

$10 x^{5}$ dengan

$- 10 x^{5}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 25 x^{4} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.5

Tambahkan

$25 x^{4}$ dan

$100 x^{4}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 125 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.6

Tambahkan

$125 x^{4}$ dan

$25 x^{4}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 250 x^{3} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x)}^{2}$

Langkah 2.1.7

Kurangi

$250 x^{3}$ dengan

$- 250 x^{3}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2}$

Langkah 2.2

Kurangi

$x^{2}$ dengan

$625 x^{2}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 624 x^{2}$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$V = π (\int_{0}^{4} x^{6} d x + \int_{0}^{4} - 20 x^{5} d x + \int_{0}^{4} 150 x^{4} d x + \int_{0}^{4} - 500 x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari

$x^{6}$ terhadap

$x$ adalah

$\frac{1}{7} x^{7}$ .

$V = π (\frac{1}{7} x^{7}]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - 20 x^{5} d x + \int_{0}^{4} 150 x^{4} d x + \int_{0}^{4} - 500 x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 5

Gabungkan

$\frac{1}{7}$ dan

$x^{7}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - 20 x^{5} d x + \int_{0}^{4} 150 x^{4} d x + \int_{0}^{4} - 500 x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 6

Karena

$- 20$ konstan terhadap

$x$ , pindahkan

$- 20$ keluar dari integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 \int_{0}^{4} x^{5} d x + \int_{0}^{4} 150 x^{4} d x + \int_{0}^{4} - 500 x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari

$x^{5}$ terhadap

$x$ adalah

$\frac{1}{6} x^{6}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{1}{6} x^{6}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} 150 x^{4} d x + \int_{0}^{4} - 500 x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 8

Gabungkan

$\frac{1}{6}$ dan

$x^{6}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} 150 x^{4} d x + \int_{0}^{4} - 500 x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 9

Karena

$150$ konstan terhadap

$x$ , pindahkan

$150$ keluar dari integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 \int_{0}^{4} x^{4} d x + \int_{0}^{4} - 500 x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 10

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari

$x^{4}$ terhadap

$x$ adalah

$\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} - 500 x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 11

Gabungkan

$\frac{1}{5}$ dan

$x^{5}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} - 500 x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 12

Karena

$- 500$ konstan terhadap

$x$ , pindahkan

$- 500$ keluar dari integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{4}) - 500 \int_{0}^{4} x^{3} d x + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 13

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari

$x^{3}$ terhadap

$x$ adalah

$\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{4}) - 500 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 14

Gabungkan

$\frac{1}{4}$ dan

$x^{4}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{4}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} 624 x^{2} d x)$

Langkah 15

Karena

$624$ konstan terhadap

$x$ , pindahkan

$624$ keluar dari integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{4}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}) + 624 \int_{0}^{4} x^{2} d x)$

Langkah 16

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari

$x^{2}$ terhadap

$x$ adalah

$\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{4}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}) + 624 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4}))$

Langkah 17

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Gabungkan

$\frac{1}{3}$ dan

$x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0}^{4} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{4}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}))$

Langkah 17.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Evaluasi

$\frac{x^{7}}{7}$ pada

$4$ dan pada

$0$ .

$V = π ((\frac{4^{7}}{7}) - \frac{0^{7}}{7} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{4}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{4}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}))$

Langkah 17.2.2

Evaluasi

$\frac{x^{6}}{6}$ pada

$4$ dan pada

$0$ .

$V = π (\frac{4^{7}}{7} - \frac{0^{7}}{7} - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{4}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}))$

Langkah 17.2.3

Evaluasi

$\frac{x^{5}}{5}$ pada

$4$ dan pada

$0$ .

$V = π (\frac{4^{7}}{7} - \frac{0^{7}}{7} - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}))$

Langkah 17.2.4

Evaluasi

$\frac{x^{4}}{4}$ pada

$4$ dan pada

$0$ .

$V = π (\frac{4^{7}}{7} - \frac{0^{7}}{7} - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}))$

Langkah 17.2.5

Evaluasi

$\frac{x^{3}}{3}$ pada

$4$ dan pada

$0$ .

Langkah 17.2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.1

Naikkan

$4$ menjadi pangkat

$7$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - \frac{0^{7}}{7} - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.2

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - \frac{0}{7} - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.3

Hapus faktor persekutuan dari

$0$ dan

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.3.1

Faktorkan

$7$ dari

$0$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - \frac{7 (0)}{7} - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.3.2.1

Faktorkan

$7$ dari

$7$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1} - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 17.2.6.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{16384}{7} - \frac{0}{1} - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.3.2.4

Bagilah

$0$ dengan

$1$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 0 - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.4

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$V = π (\frac{16384}{7} + 0 - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.5

Tambahkan

$\frac{16384}{7}$ dan

$0$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{4^{6}}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.6

Naikkan

$4$ menjadi pangkat

$6$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{4096}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.7

Hapus faktor persekutuan dari

$4096$ dan

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.7.1

Faktorkan

$2$ dari

$4096$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2 (2048)}{6} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.7.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$6$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2 \cdot 2048}{2 \cdot 3} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 17.2.6.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2048}{3} - \frac{0^{6}}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.8

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2048}{3} - \frac{0}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.9

Hapus faktor persekutuan dari

$0$ dan

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.9.1

Faktorkan

$6$ dari

$0$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2048}{3} - \frac{6 (0)}{6}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.9.2.1

Faktorkan

$6$ dari

$6$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2048}{3} - \frac{6 \cdot 0}{6 \cdot 1}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 17.2.6.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2048}{3} - \frac{0}{1}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.9.2.4

Bagilah

$0$ dengan

$1$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2048}{3} - 0) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.10

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2048}{3} + 0) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.11

Tambahkan

$\frac{2048}{3}$ dan

$0$ .

$V = π (\frac{16384}{7} - 20 (\frac{2048}{3}) + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.12

Gabungkan

$- 20$ dan

$\frac{2048}{3}$ .

$V = π (\frac{16384}{7} + \frac{- 20 \cdot 2048}{3} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.13

Kalikan

$- 20$ dengan

$2048$ .

$V = π (\frac{16384}{7} + \frac{- 40960}{3} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$V = π (\frac{16384}{7} - \frac{40960}{3} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.15

Untuk menuliskan

$\frac{16384}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{3}{3}$ .

$V = π (\frac{16384}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{40960}{3} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.16

Untuk menuliskan

$- \frac{40960}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{16384}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{40960}{3} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.17

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$21$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.17.1

Kalikan

$\frac{16384}{7}$ dengan

$\frac{3}{3}$ .

$V = π (\frac{16384 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{40960}{3} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.17.2

Kalikan

$7$ dengan

$3$ .

$V = π (\frac{16384 \cdot 3}{21} - \frac{40960}{3} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.17.3

Kalikan

$\frac{40960}{3}$ dengan

$\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{16384 \cdot 3}{21} - \frac{40960 \cdot 7}{3 \cdot 7} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.17.4

Kalikan

$3$ dengan

$7$ .

$V = π (\frac{16384 \cdot 3}{21} - \frac{40960 \cdot 7}{21} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{16384 \cdot 3 - 40960 \cdot 7}{21} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.19.1

Kalikan

$16384$ dengan

$3$ .

$V = π (\frac{49152 - 40960 \cdot 7}{21} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.19.2

Kalikan

$- 40960$ dengan

$7$ .

$V = π (\frac{49152 - 286720}{21} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.19.3

Kurangi

$286720$ dengan

$49152$ .

$V = π (\frac{- 237568}{21} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.20

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.21

Naikkan

$4$ menjadi pangkat

$5$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{1024}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.22

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{1024}{5} - \frac{0}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.23

Hapus faktor persekutuan dari

$0$ dan

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.23.1

Faktorkan

$5$ dari

$0$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{1024}{5} - \frac{5 (0)}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.23.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.23.2.1

Faktorkan

$5$ dari

$5$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{1024}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.23.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{1024}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.23.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{1024}{5} - \frac{0}{1}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.23.2.4

Bagilah

$0$ dengan

$1$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{1024}{5} - 0) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.24

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{1024}{5} + 0) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.25

Tambahkan

$\frac{1024}{5}$ dan

$0$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + 150 (\frac{1024}{5}) - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.26

Gabungkan

$150$ dan

$\frac{1024}{5}$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + \frac{150 \cdot 1024}{5} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.27

Kalikan

$150$ dengan

$1024$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + \frac{153600}{5} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.28

Hapus faktor persekutuan dari

$153600$ dan

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.28.1

Faktorkan

$5$ dari

$153600$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + \frac{5 \cdot 30720}{5} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.28.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.28.2.1

Faktorkan

$5$ dari

$5$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + \frac{5 \cdot 30720}{5 (1)} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.28.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (- \frac{237568}{21} + \frac{5 \cdot 30720}{5 \cdot 1} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.28.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (- \frac{237568}{21} + \frac{30720}{1} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.28.2.4

Bagilah

$30720$ dengan

$1$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + 30720 - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.29

Untuk menuliskan

$30720$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{21}{21}$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + 30720 \cdot \frac{21}{21} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.30

Gabungkan

$30720$ dan

$\frac{21}{21}$ .

$V = π (- \frac{237568}{21} + \frac{30720 \cdot 21}{21} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.31

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{- 237568 + 30720 \cdot 21}{21} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.32

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.32.1

Kalikan

$30720$ dengan

$21$ .

$V = π (\frac{- 237568 + 645120}{21} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.32.2

Tambahkan

$- 237568$ dan

$645120$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.33

Naikkan

$4$ menjadi pangkat

$4$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (\frac{256}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.34

Hapus faktor persekutuan dari

$256$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.34.1

Faktorkan

$4$ dari

$256$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.34.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.34.2.1

Faktorkan

$4$ dari

$4$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.34.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.34.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (\frac{64}{1} - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.34.2.4

Bagilah

$64$ dengan

$1$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (64 - \frac{0^{4}}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.35

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (64 - \frac{0}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.36

Hapus faktor persekutuan dari

$0$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.36.1

Faktorkan

$4$ dari

$0$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (64 - \frac{4 (0)}{4}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.36.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.36.2.1

Faktorkan

$4$ dari

$4$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.36.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.36.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (64 - \frac{0}{1}) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.36.2.4

Bagilah

$0$ dengan

$1$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (64 - 0) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.37

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 (64 + 0) + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.38

Tambahkan

$64$ dan

$0$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 500 \cdot 64 + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.39

Kalikan

$- 500$ dengan

$64$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 32000 + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.40

Untuk menuliskan

$- 32000$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{21}{21}$ .

$V = π (\frac{407552}{21} - 32000 \cdot \frac{21}{21} + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.41

Gabungkan

$- 32000$ dan

$\frac{21}{21}$ .

$V = π (\frac{407552}{21} + \frac{- 32000 \cdot 21}{21} + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.42

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{407552 - 32000 \cdot 21}{21} + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.43

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.43.1

Kalikan

$- 32000$ dengan

$21$ .

$V = π (\frac{407552 - 672000}{21} + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.43.2

Kurangi

$672000$ dengan

$407552$ .

$V = π (\frac{- 264448}{21} + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.44

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.45

Naikkan

$4$ menjadi pangkat

$3$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 (\frac{64}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 17.2.6.46

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 (\frac{64}{3} - \frac{0}{3}))$

Langkah 17.2.6.47

Hapus faktor persekutuan dari

$0$ dan

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.47.1

Faktorkan

$3$ dari

$0$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 (\frac{64}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

Langkah 17.2.6.47.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.47.2.1

Faktorkan

$3$ dari

$3$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 17.2.6.47.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 17.2.6.47.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 (\frac{64}{3} - \frac{0}{1}))$

Langkah 17.2.6.47.2.4

Bagilah

$0$ dengan

$1$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 (\frac{64}{3} - 0))$

Langkah 17.2.6.48

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 (\frac{64}{3} + 0))$

Langkah 17.2.6.49

Tambahkan

$\frac{64}{3}$ dan

$0$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + 624 (\frac{64}{3}))$

Langkah 17.2.6.50

Gabungkan

$624$ dan

$\frac{64}{3}$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + \frac{624 \cdot 64}{3})$

Langkah 17.2.6.51

Kalikan

$624$ dengan

$64$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + \frac{39936}{3})$

Langkah 17.2.6.52

Hapus faktor persekutuan dari

$39936$ dan

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.52.1

Faktorkan

$3$ dari

$39936$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + \frac{3 \cdot 13312}{3})$

Langkah 17.2.6.52.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.52.2.1

Faktorkan

$3$ dari

$3$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + \frac{3 \cdot 13312}{3 (1)})$

Langkah 17.2.6.52.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (- \frac{264448}{21} + \frac{3 \cdot 13312}{3 \cdot 1})$

Langkah 17.2.6.52.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (- \frac{264448}{21} + \frac{13312}{1})$

Langkah 17.2.6.52.2.4

Bagilah

$13312$ dengan

$1$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + 13312)$

Langkah 17.2.6.53

Untuk menuliskan

$13312$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{21}{21}$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + 13312 \cdot \frac{21}{21})$

Langkah 17.2.6.54

Gabungkan

$13312$ dan

$\frac{21}{21}$ .

$V = π (- \frac{264448}{21} + \frac{13312 \cdot 21}{21})$

Langkah 17.2.6.55

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{- 264448 + 13312 \cdot 21}{21})$

Langkah 17.2.6.56

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.6.56.1

Kalikan

$13312$ dengan

$21$ .

$V = π (\frac{- 264448 + 279552}{21})$

Langkah 17.2.6.56.2

Tambahkan

$- 264448$ dan

$279552$ .

$V = π (\frac{15104}{21})$

Langkah 17.2.6.57

Gabungkan

$π$ dan

$\frac{15104}{21}$ .

$V = \frac{π \cdot 15104}{21}$

Langkah 17.2.6.58

Pindahkan

$15104$ ke sebelah kiri

$π$ .

$V = \frac{15104 π}{21}$

Langkah 18

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$V = \frac{15104 π}{21}$

Bentuk Desimal:

$V = 2259.55311618 \dots$

Langkah 19

Masukkan Soal