Kalkulus Contoh
f(x)=x3
Langkah 1
Langkah 1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ddx[xn] adalah nxn-1 di mana n=3.
f′(x)=3x2
Langkah 1.2
Turunan pertama dari f(x) terhadap x adalah 3x2.
3x2
3x2
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan 0.
3x2=0
Langkah 2.2
Bagi setiap suku pada 3x2=0 dengan 3 dan sederhanakan.
Langkah 2.2.1
Bagilah setiap suku di 3x2=0 dengan 3.
3x23=03
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari 3.
Langkah 2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
3x23=03
Langkah 2.2.2.1.2
Bagilah x2 dengan 1.
x2=03
x2=03
x2=03
Langkah 2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.3.1
Bagilah 0 dengan 3.
x2=0
x2=0
x2=0
Langkah 2.3
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
x=±√0
Langkah 2.4
Sederhanakan ±√0.
Langkah 2.4.1
Tulis kembali 0 sebagai 02.
x=±√02
Langkah 2.4.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
x=±0
Langkah 2.4.3
Tambah atau kurang 0 adalah 0.
x=0
x=0
x=0
Langkah 3
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Langkah 4.1
Evaluasi pada x=0.
Langkah 4.1.1
Substitusikan 0 untuk x.
(0)3
Langkah 4.1.2
Menaikkan 0 ke sebarang pangkat positif menghasilkan 0.
0
0
Langkah 4.2
Tuliskan semua titik-titiknya.
(0,0)
(0,0)
Langkah 5