Kalkulus Contoh

y = x^{2} - 2 x + 1

$y = x^{2} - 2 x + 1$ ,

(0, 1)

$(0, 1)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di

x = 0

$x = 0$ dan

y = 1

$y = 1$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

x^{2} - 2 x + 1

$x^{2} - 2 x + 1$ terhadap

x

$x$ adalah

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 2

$n = 2$ .

2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]$

2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 1.2

Evaluasi

\frac{d}{d x} [- 2 x]

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena

- 2

$- 2$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

- 2 x

$- 2 x$ terhadap

x

$x$ adalah

- 2 \frac{d}{d x} [x]

$- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

2 x - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]

$2 x - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 1

$n = 1$ .

2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]

$2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 1.2.3

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

1

$1$ .

2 x - 2 + \frac{d}{d x} [1]

$2 x - 2 + \frac{d}{d x} [1]$

2 x - 2 + \frac{d}{d x} [1]

$2 x - 2 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena

1

$1$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

1

$1$ terhadap

x

$x$ adalah

0

$0$ .

2 x - 2 + 0

$2 x - 2 + 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan

2 x - 2

$2 x - 2$ dan

0

$0$ .

2 x - 2

$2 x - 2$

2 x - 2

$2 x - 2$

Langkah 1.4

Evaluasi turunan pada

x = 0

$x = 0$ .

2 (0) - 2

$2 (0) - 2$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan

2

$2$ dengan

0

$0$ .

0 - 2

$0 - 2$

Langkah 1.5.2

Kurangi

2

$2$ dengan

0

$0$ .

- 2

$- 2$

- 2

$- 2$

- 2

$- 2$

Langkah 2

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan gradien

- 2

$- 2$ dan titik yang diberikan

(0, 1)

$(0, 1)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (1) = - 2 \cdot (x - (0))

$y - (1) = - 2 \cdot (x - (0))$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y - 1 = - 2 \cdot (x + 0)

$y - 1 = - 2 \cdot (x + 0)$

Langkah 2.3

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan

x

$x$ dan

0

$0$ .

y - 1 = - 2 x

$y - 1 = - 2 x$

Langkah 2.3.2

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

y = - 2 x + 1

$y = - 2 x + 1$

y = - 2 x + 1

$y = - 2 x + 1$

y = - 2 x + 1

$y = - 2 x + 1$

Langkah 3

Masukkan Soal