Kalkulus Contoh

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6

$f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6

$x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$ terhadap

x

$x$ adalah

\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 3

$n = 3$ .

3 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

3 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.2

Evaluasi

\frac{d}{d x} [3 x^{2}]

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena

3

$3$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

3 x^{2}

$3 x^{2}$ terhadap

x

$x$ adalah

3 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

3 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 2

$n = 2$ .

3 x^{2} + 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.2.3

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

3 x^{2} + 6 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + 6 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

3 x^{2} + 6 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + 6 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.3

Evaluasi

\frac{d}{d x} [- 5 x]

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena

- 5

$- 5$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

- 5 x

$- 5 x$ terhadap

x

$x$ adalah

- 5 \frac{d}{d x} [x]

$- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

3 x^{2} + 6 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + 6 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 1

$n = 1$ .

3 x^{2} + 6 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + 6 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.3.3

Kalikan

- 5

$- 5$ dengan

1

$1$ .

3 x^{2} + 6 x - 5 + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + 6 x - 5 + \frac{d}{d x} [- 6]$

3 x^{2} + 6 x - 5 + \frac{d}{d x} [- 6]

$3 x^{2} + 6 x - 5 + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena

- 6

$- 6$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

- 6

$- 6$ terhadap

x

$x$ adalah

0

$0$ .

3 x^{2} + 6 x - 5 + 0

$3 x^{2} + 6 x - 5 + 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan

3 x^{2} + 6 x - 5

$3 x^{2} + 6 x - 5$ dan

0

$0$ .

3 x^{2} + 6 x - 5

$3 x^{2} + 6 x - 5$

3 x^{2} + 6 x - 5

$3 x^{2} + 6 x - 5$

3 x^{2} + 6 x - 5

$3 x^{2} + 6 x - 5$

Langkah 2

Atur agar turunan pertamanya bernilai

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai

a = 3

$a = 3$ ,

b = 6

$b = 6$ , dan

c = - 5

$c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

x

$x$ .

\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 3 \cdot - 5

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

3

$3$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan

- 12

$- 12$ dengan

- 5

$- 5$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan

36

$36$ dan

60

$60$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali

96

$96$ sebagai

4^{2} \cdot 6

$4^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Faktorkan

16

$16$ dari

96

$96$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali

16

$16$ sebagai

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan

\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}

$\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian

+

$+$ dari

\pm

$\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 3 \cdot - 5

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

3

$3$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan

- 12

$- 12$ dengan

- 5

$- 5$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.3

Tambahkan

36

$36$ dan

60

$60$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali

96

$96$ sebagai

4^{2} \cdot 6

$4^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Faktorkan

16

$16$ dari

96

$96$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.4.2

Tulis kembali

16

$16$ sebagai

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan

\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}

$\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.4.4

Ubah

\pm

$\pm$ menjadi

+

$+$ .

x = \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$x = \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.4.5

Tulis kembali

- 3

$- 3$ sebagai

- 1 (3)

$- 1 (3)$ .

x = \frac{- 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.4.6

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

2 \sqrt{6}

$2 \sqrt{6}$ .

x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 \sqrt{6})}{3}

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 \sqrt{6})}{3}$

Langkah 2.4.7

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- 1 (3) - (- 2 \sqrt{6})

$- 1 (3) - (- 2 \sqrt{6})$ .

x = \frac{- 1 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}

$x = \frac{- 1 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$

Langkah 2.4.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian

-

$-$ dari

\pm

$\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 3 \cdot - 5

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

3

$3$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan

- 12

$- 12$ dengan

- 5

$- 5$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan

36

$36$ dan

60

$60$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali

96

$96$ sebagai

4^{2} \cdot 6

$4^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Faktorkan

16

$16$ dari

96

$96$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.4.2

Tulis kembali

16

$16$ sebagai

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.2

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan

\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}

$\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.5.4

Ubah

\pm

$\pm$ menjadi

-

$-$ .

x = \frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}

$x = \frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.5.5

Tulis kembali

- 3

$- 3$ sebagai

- 1 (3)

$- 1 (3)$ .

x = \frac{- 1 \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.5.6

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- 2 \sqrt{6}

$- 2 \sqrt{6}$ .

x = \frac{- 1 \cdot 3 - (2 \sqrt{6})}{3}

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (2 \sqrt{6})}{3}$

Langkah 2.5.7

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- 1 (3) - (2 \sqrt{6})

$- 1 (3) - (2 \sqrt{6})$ .

x = \frac{- 1 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}

$x = \frac{- 1 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$

Langkah 2.5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 3

Bagi

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai

x

$x$ yang membuat turunan pertamanya

0

$0$ atau tidak terdefinisi.

(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)

$(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$

Langkah 4

Substitusikan bilangan apa pun, seperti

- 5

$- 5$ , dari interval

(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})

$(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ dalam turunan pertama

3 x^{2} + 6 x - 5

$3 x^{2} + 6 x - 5$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

- 5

$- 5$ pada pernyataan tersebut.

f' (- 5) = 3 {(- 5)}^{2} + 6 (- 5) - 5

$f' (- 5) = 3 {(- 5)}^{2} + 6 (- 5) - 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan

- 5

$- 5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

f' (- 5) = 3 \cdot 25 + 6 (- 5) - 5

$f' (- 5) = 3 \cdot 25 + 6 (- 5) - 5$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan

3

$3$ dengan

25

$25$ .

f' (- 5) = 75 + 6 (- 5) - 5

$f' (- 5) = 75 + 6 (- 5) - 5$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan

6

$6$ dengan

- 5

$- 5$ .

f' (- 5) = 75 - 30 - 5

$f' (- 5) = 75 - 30 - 5$

f' (- 5) = 75 - 30 - 5

$f' (- 5) = 75 - 30 - 5$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi

30

$30$ dengan

75

$75$ .

f' (- 5) = 45 - 5

$f' (- 5) = 45 - 5$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi

5

$5$ dengan

45

$45$ .

f' (- 5) = 40

$f' (- 5) = 40$

f' (- 5) = 40

$f' (- 5) = 40$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah

40

$40$ .

40

$40$

40

$40$

40

$40$

Langkah 5

Substitusikan bilangan apa pun, seperti

0

$0$ , dari interval

(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ dalam turunan pertama

3 x^{2} + 6 x - 5

$3 x^{2} + 6 x - 5$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

0

$0$ pada pernyataan tersebut.

f' (0) = 3 {(0)}^{2} + 6 (0) - 5

$f' (0) = 3 {(0)}^{2} + 6 (0) - 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

f' (0) = 3 \cdot 0 + 6 (0) - 5

$f' (0) = 3 \cdot 0 + 6 (0) - 5$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan

3

$3$ dengan

0

$0$ .

f' (0) = 0 + 6 (0) - 5

$f' (0) = 0 + 6 (0) - 5$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan

6

$6$ dengan

0

$0$ .

f' (0) = 0 + 0 - 5

$f' (0) = 0 + 0 - 5$

f' (0) = 0 + 0 - 5

$f' (0) = 0 + 0 - 5$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan

0

$0$ dan

0

$0$ .

f' (0) = 0 - 5

$f' (0) = 0 - 5$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi

5

$5$ dengan

0

$0$ .

f' (0) = - 5

$f' (0) = - 5$

f' (0) = - 5

$f' (0) = - 5$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah

- 5

$- 5$ .

- 5

$- 5$

- 5

$- 5$

- 5

$- 5$

Langkah 6

Substitusikan bilangan apa pun, seperti

3

$3$ , dari interval

(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$ dalam turunan pertama

3 x^{2} + 6 x - 5

$3 x^{2} + 6 x - 5$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

3

$3$ pada pernyataan tersebut.

f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan

3

$3$ dengan

{(3)}^{2}

${(3)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan

3

$3$ dengan

{(3)}^{2}

${(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1.1

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

1

$1$ .

f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

Langkah 6.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

f' (3) = 3^{1 + 2} + 6 (3) - 5

$f' (3) = 3^{1 + 2} + 6 (3) - 5$

f' (3) = 3^{1 + 2} + 6 (3) - 5

$f' (3) = 3^{1 + 2} + 6 (3) - 5$

Langkah 6.2.1.1.2

Tambahkan

1

$1$ dan

2

$2$ .

f' (3) = 3^{3} + 6 (3) - 5

$f' (3) = 3^{3} + 6 (3) - 5$

f' (3) = 3^{3} + 6 (3) - 5

$f' (3) = 3^{3} + 6 (3) - 5$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

3

$3$ .

f' (3) = 27 + 6 (3) - 5

$f' (3) = 27 + 6 (3) - 5$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan

6

$6$ dengan

3

$3$ .

f' (3) = 27 + 18 - 5

$f' (3) = 27 + 18 - 5$

f' (3) = 27 + 18 - 5

$f' (3) = 27 + 18 - 5$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan

27

$27$ dan

18

$18$ .

f' (3) = 45 - 5

$f' (3) = 45 - 5$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi

5

$5$ dengan

45

$45$ .

f' (3) = 40

$f' (3) = 40$

f' (3) = 40

$f' (3) = 40$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah

40

$40$ .

40

$40$

40

$40$

40

$40$

Langkah 7

Karena turunan pertamanya berubah tanda dari positif menjadi negatif di sekitar

x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ , maka ada titik balik di

x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

Langkah 8

Tentukan koordinat y dari

- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ untuk menentukan titik belok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tentukan

f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})

$f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ untuk mencari koordinat y dari

- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan

{(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

{(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.1

Gunakan kaidah pangkat

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

{(- 1)}^{3} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}

$\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

{(- 1)}^{3} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

{(- 1)}^{3} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.2

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

3

$3$ .

- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.3

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

3

$3$ .

- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.4

Gunakan Teorema Binomial.

- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.5.1

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

3

$3$ .

- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.2

Kalikan

3

$3$ dengan

3^{2}

$3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.5.2.1

Kalikan

3

$3$ dengan

3^{2}

$3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.5.2.1.1

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

1

$1$ .

- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

- \frac{27 + 3^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

- \frac{27 + 3^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.2.2

Tambahkan

1

$1$ dan

2

$2$ .

- \frac{27 + 3^{3} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 3^{3} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

- \frac{27 + 3^{3} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 3^{3} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.3

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

3

$3$ .

- \frac{27 + 27 (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 27 (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.4

Kalikan

2

$2$ dengan

27

$27$ .

- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.5

Kalikan

3

$3$ dengan

3

$3$ .

- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.6

Terapkan kaidah hasil kali ke

2 \sqrt{6}

$2 \sqrt{6}$ .

- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (2^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (2^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.7

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.8

Tulis kembali

${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.5.8.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{6}$ sebagai

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.8.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.5.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.8.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.9

Kalikan

$9 (4 \cdot 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.5.9.1

Kalikan

$4$ dengan

$6$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.9.2

Kalikan

$9$ dengan

$24$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.10

Terapkan kaidah hasil kali ke

$2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 2^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.11

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$3$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.12

Tulis kembali

${\sqrt{6}}^{3}$ sebagai

$\sqrt{6^{3}}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.13

Naikkan

$6$ menjadi pangkat

$3$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.14

Tulis kembali

$216$ sebagai

$6^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.5.14.1

Faktorkan

$36$ dari

$216$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.14.2

Tulis kembali

$36$ sebagai

$6^{2}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.5.16

Kalikan

$6$ dengan

$8$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.6

Tambahkan

$27$ dan

$216$ .

$- \frac{243 + 54 \sqrt{6} + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.7

Tambahkan

$54 \sqrt{6}$ dan

$48 \sqrt{6}$ .

$- \frac{243 + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.8

Hapus faktor persekutuan dari

$243 + 102 \sqrt{6}$ dan

$27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.8.1

Faktorkan

$3$ dari

$243$ .

$- \frac{3 (81) + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.8.2

Faktorkan

$3$ dari

$102 \sqrt{6}$ .

$- \frac{3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.8.3

Faktorkan

$3$ dari

$3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})$ .

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.8.4.1

Faktorkan

$3$ dari

$27$ .

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.9

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.10

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.11

Kalikan

$\frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ dengan

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.12

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.13

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.13.1

Faktorkan

$3$ dari

$9$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.14

Tulis kembali

${(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}$ sebagai

$(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.15

Perluas

$(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.15.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 + 2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.15.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.15.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.16.1.1

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.2

Kalikan

$2$ dengan

$3$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.3

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.4

Kalikan

$2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.16.1.4.1

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.4.2

Naikkan

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.4.3

Naikkan

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.4.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.5

Tulis kembali

${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.16.1.5.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{6}$ sebagai

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.5.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.16.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.1.6

Kalikan

$4$ dengan

$6$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.2

Tambahkan

$9$ dan

$24$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.16.3

Tambahkan

$6 \sqrt{6}$ dan

$6 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.17

Hapus faktor persekutuan dari

$33 + 12 \sqrt{6}$ dan

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.17.1

Faktorkan

$3$ dari

$33$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.17.2

Faktorkan

$3$ dari

$12 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.17.3

Faktorkan

$3$ dari

$3 (11) + 3 (4 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.17.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.17.4.1

Faktorkan

$3$ dari

$3$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.17.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.17.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 + 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.17.4.4

Bagilah

$11 + 4 \sqrt{6}$ dengan

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 8.1.2.2.18

Kalikan

$- 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.18.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 5$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.2.18.2

Gabungkan

$5$ dan

$\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.3

Untuk menuliskan

$11$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.4.1

Gabungkan

$11$ dan

$\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.4.2.2

Kalikan

$11$ dengan

$9$ .

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 1 \cdot 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.5.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$81$ .

$\frac{- 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.5.3

Kalikan

$34$ dengan

$- 1$ .

$\frac{- 81 - 34 \sqrt{6} + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.5.4

Tambahkan

$- 81$ dan

$99$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.6

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.6.1

Tulis

$4 \sqrt{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut

$1$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.6.2

Kalikan

$\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ dengan

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.6.3

Kalikan

$\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ dengan

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.6.4

Kalikan

$\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

Langkah 8.1.2.6.5

Kalikan

$\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

Langkah 8.1.2.6.6

Tulis

$- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut

$1$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

Langkah 8.1.2.6.7

Kalikan

$\frac{- 6}{1}$ dengan

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 8.1.2.6.8

Kalikan

$\frac{- 6}{1}$ dengan

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.6.9

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.8.1

Kalikan

$9$ dengan

$4$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.8.3

Kalikan

$5$ dengan

$3$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.8.4

Kalikan

$2$ dengan

$5$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.8.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.8.6

Kalikan

$15$ dengan

$3$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.8.7

Kalikan

$3$ dengan

$10$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 8.1.2.8.8

Kalikan

$- 6$ dengan

$9$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

Langkah 8.1.2.9

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.9.1

Tambahkan

$18$ dan

$45$ .

$\frac{63 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

Langkah 8.1.2.9.2

Kurangi

$54$ dengan

$63$ .

$\frac{9 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

Langkah 8.1.2.9.3

Tambahkan

$- 34 \sqrt{6}$ dan

$36 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 + 2 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

Langkah 8.1.2.9.4

Tambahkan

$2 \sqrt{6}$ dan

$30 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9}$

Langkah 8.2

Tuliskan koordinat

$x$ dan

$y$ dalam bentuk titik.

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

Langkah 9

Karena turunan pertamanya berubah tanda dari negatif menjadi positif di sekitar

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ , maka ada titik balik di

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

Langkah 10

Tentukan koordinat y dari

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ untuk menentukan titik belok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tentukan

$f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ untuk mencari koordinat y dari

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Ganti variabel

$x$ dengan

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2

Sederhanakan

${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.1

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.2

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$3$ .

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.3

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$3$ .

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.4

Gunakan Teorema Binomial.

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.5.1

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$3$ .

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.2

Kalikan

$3$ dengan

$3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.5.2.1

Kalikan

$3$ dengan

$3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.5.2.1.1

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$1$ .

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.2.2

Tambahkan

$1$ dan

$2$ .

$- \frac{27 + 3^{3} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.3

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$3$ .

$- \frac{27 + 27 (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.4

Kalikan

$- 2$ dengan

$27$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.5

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.6

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- 2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.7

Naikkan

$- 2$ menjadi pangkat

$2$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.8

Tulis kembali

${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.5.8.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{6}$ sebagai

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.8.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.5.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.8.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.9

Kalikan

$9 (4 \cdot 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.5.9.1

Kalikan

$4$ dengan

$6$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.9.2

Kalikan

$9$ dengan

$24$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.10

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- 2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2)}^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.11

Naikkan

$- 2$ menjadi pangkat

$3$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.12

Tulis kembali

${\sqrt{6}}^{3}$ sebagai

$\sqrt{6^{3}}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.13

Naikkan

$6$ menjadi pangkat

$3$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.14

Tulis kembali

$216$ sebagai

$6^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.5.14.1

Faktorkan

$36$ dari

$216$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.14.2

Tulis kembali

$36$ sebagai

$6^{2}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.5.16

Kalikan

$6$ dengan

$- 8$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.6

Tambahkan

$27$ dan

$216$ .

$- \frac{243 - 54 \sqrt{6} - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.7

Kurangi

$48 \sqrt{6}$ dengan

$- 54 \sqrt{6}$ .

$- \frac{243 - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.8

Hapus faktor persekutuan dari

$243 - 102 \sqrt{6}$ dan

$27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.8.1

Faktorkan

$3$ dari

$243$ .

$- \frac{3 (81) - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.8.2

Faktorkan

$3$ dari

$- 102 \sqrt{6}$ .

$- \frac{3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.8.3

Faktorkan

$3$ dari

$3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})$ .

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.8.4.1

Faktorkan

$3$ dari

$27$ .

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.9

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.10

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.11

Kalikan

$\frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ dengan

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.12

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.13

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.13.1

Faktorkan

$3$ dari

$9$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.14

Tulis kembali

${(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}$ sebagai

$(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.15

Perluas

$(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.15.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 - 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.15.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.15.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1.1

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.2

Kalikan

$- 2$ dengan

$3$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.3

Kalikan

$3$ dengan

$- 2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4

Kalikan

$- 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.1

Kalikan

$- 2$ dengan

$- 2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.2

Naikkan

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.3

Naikkan

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.4.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5

Tulis kembali

${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{6}$ sebagai

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.1.6

Kalikan

$4$ dengan

$6$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.2

Tambahkan

$9$ dan

$24$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.16.3

Kurangi

$6 \sqrt{6}$ dengan

$- 6 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.17

Hapus faktor persekutuan dari

$33 - 12 \sqrt{6}$ dan

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.17.1

Faktorkan

$3$ dari

$33$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.17.2

Faktorkan

$3$ dari

$- 12 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (- 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.17.3

Faktorkan

$3$ dari

$3 (11) + 3 (- 4 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.17.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.17.4.1

Faktorkan

$3$ dari

$3$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.17.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.17.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 - 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.17.4.4

Bagilah

$11 - 4 \sqrt{6}$ dengan

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Langkah 10.1.2.2.18

Kalikan

$- 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.2.18.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 5$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.2.18.2

Gabungkan

$5$ dan

$\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.3

Untuk menuliskan

$11$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.4.1

Gabungkan

$11$ dan

$\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.4.2.2

Kalikan

$11$ dengan

$9$ .

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 1 \cdot 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.5.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$81$ .

$\frac{- 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.5.3

Kalikan

$- 34$ dengan

$- 1$ .

$\frac{- 81 + 34 \sqrt{6} + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.5.4

Tambahkan

$- 81$ dan

$99$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.6

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.6.1

Tulis

$- 4 \sqrt{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut

$1$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.6.2

Kalikan

$\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ dengan

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.6.3

Kalikan

$\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ dengan

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.6.4

Kalikan

$\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

Langkah 10.1.2.6.5

Kalikan

$\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

Langkah 10.1.2.6.6

Tulis

$- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut

$1$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

Langkah 10.1.2.6.7

Kalikan

$\frac{- 6}{1}$ dengan

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 10.1.2.6.8

Kalikan

$\frac{- 6}{1}$ dengan

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.6.9

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.8.1

Kalikan

$9$ dengan

$- 4$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.8.3

Kalikan

$5$ dengan

$3$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.8.4

Kalikan

$- 2$ dengan

$5$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 - 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.8.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.8.6

Kalikan

$15$ dengan

$3$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.8.7

Kalikan

$3$ dengan

$- 10$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

Langkah 10.1.2.8.8

Kalikan

$- 6$ dengan

$9$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

Langkah 10.1.2.9

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.9.1

Tambahkan

$18$ dan

$45$ .

$\frac{63 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

Langkah 10.1.2.9.2

Kurangi

$54$ dengan

$63$ .

$\frac{9 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

Langkah 10.1.2.9.3

Kurangi

$36 \sqrt{6}$ dengan

$34 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 - 2 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

Langkah 10.1.2.9.4

Kurangi

$30 \sqrt{6}$ dengan

$- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9}$

Langkah 10.2

Tuliskan koordinat

$x$ dan

$y$ dalam bentuk titik.

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

Langkah 11

Ini adalah titik balik.

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

Langkah 12

Masukkan Soal