Kalkulus Contoh

$y = 5 x^{2} + 5$

Langkah 1

Tetapkan $y$ sebagai fungsi dari $x$ .

$f (x) = 5 x^{2} + 5$

Langkah 2

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x^{2} + 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$5 (2 x) + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 x + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$10 x + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $10 x$ dan $0$ .

$10 x$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $10 x = 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{10}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$x = 0$

Langkah 4

Selesaikan fungsi asal $f (x) = 5 x^{2} + 5$ pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 5 {(0)}^{2} + 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 5 \cdot 0 + 5$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 5$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$f (0) = 5$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$5$

Langkah 5

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = 5 x^{2} + 5$ adalah $y = 5$ .

$y = 5$

Langkah 6

Masukkan Soal