Kalkulus Contoh

y = 15 x^{3}

$y = 15 x^{3}$

Langkah 1

Tetapkan

y

$y$ sebagai fungsi dari

x

$x$ .

f (x) = 15 x^{3}

$f (x) = 15 x^{3}$

Langkah 2

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena

15

$15$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

15 x^{3}

$15 x^{3}$ terhadap

x

$x$ adalah

15 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$15 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

15 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$15 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 3

$n = 3$ .

15 (3 x^{2})

$15 (3 x^{2})$

Langkah 2.3

Kalikan

3

$3$ dengan

15

$15$ .

45 x^{2}

$45 x^{2}$

45 x^{2}

$45 x^{2}$

Langkah 3

Atur turunan tersebut ahar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan persamaan

45 x^{2} = 0

$45 x^{2} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada

45 x^{2} = 0

$45 x^{2} = 0$ dengan

45

$45$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di

45 x^{2} = 0

$45 x^{2} = 0$ dengan

45

$45$ .

\frac{45 x^{2}}{45} = \frac{0}{45}

$\frac{45 x^{2}}{45} = \frac{0}{45}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

45

$45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{45 x^{2}}{45} = \frac{0}{45}

$\frac{45 x^{2}}{45} = \frac{0}{45}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah

x^{2}

$x^{2}$ dengan

1

$1$ .

x^{2} = \frac{0}{45}

$x^{2} = \frac{0}{45}$

x^{2} = \frac{0}{45}

$x^{2} = \frac{0}{45}$

x^{2} = \frac{0}{45}

$x^{2} = \frac{0}{45}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah

0

$0$ dengan

45

$45$ .

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.3

Sederhanakan

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali

0

$0$ sebagai

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

x = \pm 0

$x = \pm 0$

Langkah 3.3.3

Tambah atau kurang

0

$0$ adalah

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Langkah 4

Selesaikan fungsi asal

f (x) = 15 x^{3}

$f (x) = 15 x^{3}$ pada

x = 0

$x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

0

$0$ pada pernyataan tersebut.

f (0) = 15 {(0)}^{3}

$f (0) = 15 {(0)}^{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

f (0) = 15 \cdot 0

$f (0) = 15 \cdot 0$

Langkah 4.2.2

Kalikan

15

$15$ dengan

0

$0$ .

f (0) = 0

$f (0) = 0$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

0

$0$

Langkah 5

Garis tangen datar pada fungsi

f (x) = 15 x^{3}

$f (x) = 15 x^{3}$ adalah

y = 0

$y = 0$ .

y = 0

$y = 0$

Langkah 6

Masukkan Soal