Kalkulus Contoh

y = x^{2} + 4 x - 3

$y = x^{2} + 4 x - 3$

Langkah 1

Tetapkan

y

$y$ sebagai fungsi dari

x

$x$ .

f (x) = x^{2} + 4 x - 3

$f (x) = x^{2} + 4 x - 3$

Langkah 2

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

x^{2} + 4 x - 3

$x^{2} + 4 x - 3$ terhadap

x

$x$ adalah

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 2

$n = 2$ .

2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]

$2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]

$2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.2

Evaluasi

\frac{d}{d x} [4 x]

$\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena

4

$4$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

4 x

$4 x$ terhadap

x

$x$ adalah

4 \frac{d}{d x} [x]

$4 \frac{d}{d x} [x]$ .

2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]

$2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 1

$n = 1$ .

2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]

$2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.2.3

Kalikan

4

$4$ dengan

1

$1$ .

2 x + 4 + \frac{d}{d x} [- 3]

$2 x + 4 + \frac{d}{d x} [- 3]$

2 x + 4 + \frac{d}{d x} [- 3]

$2 x + 4 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena

- 3

$- 3$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

- 3

$- 3$ terhadap

x

$x$ adalah

0

$0$ .

2 x + 4 + 0

$2 x + 4 + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan

2 x + 4

$2 x + 4$ dan

0

$0$ .

2 x + 4

$2 x + 4$

2 x + 4

$2 x + 4$

2 x + 4

$2 x + 4$

Langkah 3

Atur turunan tersebut ahar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan persamaan

2 x + 4 = 0

$2 x + 4 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan

4

$4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

2 x = - 4

$2 x = - 4$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada

2 x = - 4

$2 x = - 4$ dengan

2

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di

2 x = - 4

$2 x = - 4$ dengan

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah

$- 4$ dengan

$2$ .

$x = - 2$

Langkah 4

Selesaikan fungsi asal

$f (x) = x^{2} + 4 x - 3$ pada

$x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel

$x$ dengan

$- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan

$- 2$ menjadi pangkat

$2$ .

$f (- 2) = 4 + 4 (- 2) - 3$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan

$4$ dengan

$- 2$ .

$f (- 2) = 4 - 8 - 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi

$8$ dengan

$4$ .

$f (- 2) = - 4 - 3$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi

$3$ dengan

$- 4$ .

$f (- 2) = - 7$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah

$- 7$ .

$- 7$

Langkah 5

Garis tangen datar pada fungsi

$f (x) = x^{2} + 4 x - 3$ adalah

$y = - 7$ .

$y = - 7$

Langkah 6

Masukkan Soal