Kalkulus Contoh

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$ ,

[2, 6]

$[2, 6]$

Langkah 1

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ sebagai

x^{- 1}

$x^{- 1}$ .

\frac{d}{d x} [x^{- 1}]

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = - 1

$n = - 1$ .

- x^{- 2}

$- x^{- 2}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

f' (x) = - \frac{1}{x^{2}}

$f' (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

f' (x) = - \frac{1}{x^{2}}

$f' (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari

f (x)

$f (x)$ terhadap

x

$x$ adalah

- \frac{1}{x^{2}}

$- \frac{1}{x^{2}}$ .

- \frac{1}{x^{2}}

$- \frac{1}{x^{2}}$

- \frac{1}{x^{2}}

$- \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 2

Tentukan apakah turunannya kontinu di

[2, 6]

$[2, 6]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menentukan apakah fungsi tersebut kontinu pada

[2, 6]

$[2, 6]$ atau tidak, tentukan domain

f' (x) = - \frac{1}{x^{2}}

$f' (x) = - \frac{1}{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Atur penyebut dalam

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ agar sama dengan

0

$0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Tulis kembali

0

$0$ sebagai

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.1.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

x = \pm 0

$x = \pm 0$

Langkah 2.1.2.2.3

Tambah atau kurang

0

$0$ adalah

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Langkah 2.1.3

Domain adalah semua nilai dari

x

$x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

Notasi Interval:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

Langkah 2.2

f' (x)

$f' (x)$ kontinu di

[2, 6]

$[2, 6]$ .

Fungsinya kontinu.

Langkah 3

Fungsinya terdiferensialkan pada

[2, 6]

$[2, 6]$ karena turunannya kontinu di

[2, 6]

$[2, 6]$ .

Fungsinya terdiferensialkan.

Langkah 4

Masukkan Soal