Contoh
x3+x2+1x3+x2+1 , x2+2x-6x2+2x−6
Langkah 1
Kalikan pernyataan-pernyataan tersebut.
(x3+x2+1)⋅(x2+2x-6)(x3+x2+1)⋅(x2+2x−6)
Langkah 2
Perluas (x3+x2+1)(x2+2x-6)(x3+x2+1)(x2+2x−6) dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
x3x2+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x3x2+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Langkah 3
Langkah 3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.1
Kalikan x3x3 dengan x2x2 dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.1.1.1
Gunakan kaidah pangkat aman=am+naman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
x3+2+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x3+2+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Langkah 3.1.1.2
Tambahkan 33 dan 22.
x5+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Langkah 3.1.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
x5+2x3x+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x3x+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Langkah 3.1.3
Kalikan x3x3 dengan xx dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.1.3.1
Pindahkan xx.
x5+2(x⋅x3)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2(x⋅x3)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Langkah 3.1.3.2
Kalikan xx dengan x3x3.
Langkah 3.1.3.2.1
Naikkan xx menjadi pangkat 11.
x5+2(x1x3)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2(x1x3)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Langkah 3.1.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+naman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
x5+2x1+3+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x1+3+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+2x1+3+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x1+3+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Langkah 3.1.3.3
Tambahkan 11 dan 33.
x5+2x4+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+2x4+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Langkah 3.1.4
Pindahkan -6−6 ke sebelah kiri x3x3.
x5+2x4-6⋅x3+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6⋅x3+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Langkah 3.1.5
Kalikan x2x2 dengan x2x2 dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.1.5.1
Gunakan kaidah pangkat aman=am+naman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
x5+2x4-6x3+x2+2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Langkah 3.1.5.2
Tambahkan 2 dan 2.
x5+2x4-6x3+x4+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
x5+2x4-6x3+x4+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Langkah 3.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
x5+2x4-6x3+x4+2x2x+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Langkah 3.1.7
Kalikan x2 dengan x dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.1.7.1
Pindahkan x.
x5+2x4-6x3+x4+2(x⋅x2)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Langkah 3.1.7.2
Kalikan x dengan x2.
Langkah 3.1.7.2.1
Naikkan x menjadi pangkat 1.
x5+2x4-6x3+x4+2(x1x2)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Langkah 3.1.7.2.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
x5+2x4-6x3+x4+2x1+2+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
x5+2x4-6x3+x4+2x1+2+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Langkah 3.1.7.3
Tambahkan 1 dan 2.
x5+2x4-6x3+x4+2x3+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
x5+2x4-6x3+x4+2x3+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Langkah 3.1.8
Pindahkan -6 ke sebelah kiri x2.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6⋅x2+1x2+1(2x)+1⋅-6
Langkah 3.1.9
Kalikan x2 dengan 1.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+1(2x)+1⋅-6
Langkah 3.1.10
Kalikan 2x dengan 1.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+2x+1⋅-6
Langkah 3.1.11
Kalikan -6 dengan 1.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+2x-6
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+2x-6
Langkah 3.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 3.2.1
Tambahkan 2x4 dan x4.
x5+3x4-6x3+2x3-6x2+x2+2x-6
Langkah 3.2.2
Tambahkan -6x3 dan 2x3.
x5+3x4-4x3-6x2+x2+2x-6
Langkah 3.2.3
Tambahkan -6x2 dan x2.
x5+3x4-4x3-5x2+2x-6
x5+3x4-4x3-5x2+2x-6
x5+3x4-4x3-5x2+2x-6