Contoh

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6

$x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6$

Langkah 1

Untuk menghitung jumlah akar positif yang memungkinkan, lihat tanda-tanda pada koefisien dan hitung berapa kali tanda-tanda pada koefisien berubah dari positif ke negatif atau negatif ke positif.

f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6

$f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6$

Langkah 2

Karena ada

1

$1$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak

1

$1$ akar positif (Aturan Tanda Descartes).

Akar Positif:

1

$1$

Langkah 3

Untuk menghitung jumlah akar negatif yang memungkinkan, substitusikan

x

$x$ dengan

- x

$- x$ dan ulangi perbandingan tanda.

f (- x) = {(- x)}^{3} + 2 {(- x)}^{2} - 5 (- x) - 6

$f (- x) = {(- x)}^{3} + 2 {(- x)}^{2} - 5 (- x) - 6$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

- x

$- x$ .

f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} + 2 {(- x)}^{2} - 5 (- x) - 6

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} + 2 {(- x)}^{2} - 5 (- x) - 6$

Langkah 4.2

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

3

$3$ .

f (- x) = - x^{3} + 2 {(- x)}^{2} - 5 (- x) - 6

$f (- x) = - x^{3} + 2 {(- x)}^{2} - 5 (- x) - 6$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke

- x

$- x$ .

f (- x) = - x^{3} + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 5 (- x) - 6

$f (- x) = - x^{3} + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 5 (- x) - 6$

Langkah 4.4

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

f (- x) = - x^{3} + 2 (1 x^{2}) - 5 (- x) - 6

$f (- x) = - x^{3} + 2 (1 x^{2}) - 5 (- x) - 6$

Langkah 4.5

Kalikan

x^{2}

$x^{2}$ dengan

1

$1$ .

f (- x) = - x^{3} + 2 x^{2} - 5 (- x) - 6

$f (- x) = - x^{3} + 2 x^{2} - 5 (- x) - 6$

Langkah 4.6

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 5

$- 5$ .

f (- x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 5 x - 6

$f (- x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 5 x - 6$

f (- x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 5 x - 6

$f (- x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 5 x - 6$

Langkah 5

Karena ada

2

$2$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak

2

$2$ akar negatif (Aturan Tanda Descartes). Bilangan lain yang memungkinkan dari akar negatif ditemukan dengan mengurangi pasangan akar (contoh

2 - 2

$2 - 2$ ).

Akar Negatif:

2

$2$ atau

0

$0$

Langkah 6

Jumlah akar-akar positif yang memungkinkan adalah

1

$1$ , dan jumlah akar-akar negatif yang memungkinkan adalah

2

$2$ atau

0

$0$ .

Akar Positif:

1

$1$

Akar Negatif:

2

$2$ atau

0

$0$

Masukkan Soal