Aljabar Contoh
xq(x)129162288128318xq(x)129162288128318
Langkah 1
Langkah 1.1
Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear y=ax+by=ax+b.
y=ax+by=ax+b
Langkah 1.2
Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga q(x)=ax+bq(x)=ax+b.
2=a(1)+b162=a(9)+b8=a(2)+b128=a(8)+b18=a(3)+b2=a(1)+b162=a(9)+b8=a(2)+b128=a(8)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3
Hitung nilai dari aa dan bb.
Langkah 1.3.1
Selesaikan aa dalam 2=a+b2=a+b.
Langkah 1.3.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai a+b=2a+b=2.
a+b=2a+b=2
162=a(9)+b162=a(9)+b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.1.2
Kurangkan bb dari kedua sisi persamaan tersebut.
a=2-ba=2−b
162=a(9)+b162=a(9)+b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
a=2-ba=2−b
162=a(9)+b162=a(9)+b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2
Substitusikan semua kemunculan aa dengan 2-b2−b dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.2.1
Substitusikan semua kemunculan aa dalam 162=a(9)+b162=a(9)+b dengan 2-b2−b.
162=(2-b)(9)+b162=(2−b)(9)+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.2.2.1
Sederhanakan (2-b)(9)+b(2−b)(9)+b.
Langkah 1.3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.3.2.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
162=2⋅9-b⋅9+b162=2⋅9−b⋅9+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.2.1.1.2
Kalikan 22 dengan 99.
162=18-b⋅9+b162=18−b⋅9+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.2.1.1.3
Kalikan 99 dengan -1−1.
162=18-9b+b162=18−9b+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
162=18-9b+b162=18−9b+b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.2.1.2
Tambahkan -9b−9b dan bb.
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
8=a(2)+b8=a(2)+b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.3
Substitusikan semua kemunculan aa dalam 8=a(2)+b8=a(2)+b dengan 2-b2−b.
8=(2-b)(2)+b8=(2−b)(2)+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.2.4.1
Sederhanakan (2-b)(2)+b(2−b)(2)+b.
Langkah 1.3.2.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.3.2.4.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
8=2⋅2-b⋅2+b8=2⋅2−b⋅2+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.4.1.1.2
Kalikan 22 dengan 22.
8=4-b⋅2+b8=4−b⋅2+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.4.1.1.3
Kalikan 22 dengan -1−1.
8=4-2b+b8=4−2b+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
8=4-2b+b8=4−2b+b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.4.1.2
Tambahkan -2b−2b dan bb.
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=a(8)+b128=a(8)+b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.5
Substitusikan semua kemunculan aa dalam 128=a(8)+b128=a(8)+b dengan 2-b2−b.
128=(2-b)(8)+b128=(2−b)(8)+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.6
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.2.6.1
Sederhanakan (2-b)(8)+b(2−b)(8)+b.
Langkah 1.3.2.6.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.3.2.6.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
128=2⋅8-b⋅8+b128=2⋅8−b⋅8+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.6.1.1.2
Kalikan 22 dengan 88.
128=16-b⋅8+b128=16−b⋅8+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.6.1.1.3
Kalikan 88 dengan -1−1.
128=16-8b+b128=16−8b+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
128=16-8b+b128=16−8b+b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.6.1.2
Tambahkan -8b−8b dan bb.
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=a(3)+b18=a(3)+b
Langkah 1.3.2.7
Substitusikan semua kemunculan aa dalam 18=a(3)+b18=a(3)+b dengan 2-b2−b.
18=(2-b)(3)+b18=(2−b)(3)+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.2.8
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.2.8.1
Sederhanakan (2-b)(3)+b(2−b)(3)+b.
Langkah 1.3.2.8.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.3.2.8.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
18=2⋅3-b⋅3+b18=2⋅3−b⋅3+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.2.8.1.1.2
Kalikan 22 dengan 33.
18=6-b⋅3+b18=6−b⋅3+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.2.8.1.1.3
Kalikan 33 dengan -1−1.
18=6-3b+b18=6−3b+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=6-3b+b18=6−3b+b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.2.8.1.2
Tambahkan -3b−3b dan bb.
18=6-2b18=6−2b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=6-2b18=6−2b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=6-2b18=6−2b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
18=6-2b18=6−2b
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.3
Selesaikan bb dalam 18=6-2b18=6−2b.
Langkah 1.3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai 6-2b=186−2b=18.
6-2b=186−2b=18
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung bb ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.3.3.2.1
Kurangkan 66 dari kedua sisi persamaan tersebut.
-2b=18-6−2b=18−6
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.3.2.2
Kurangi 66 dengan 1818.
-2b=12−2b=12
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
-2b=12−2b=12
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.3.3
Bagi setiap suku pada -2b=12−2b=12 dengan -2−2 dan sederhanakan.
Langkah 1.3.3.3.1
Bagilah setiap suku di -2b=12−2b=12 dengan -2−2.
-2b-2=12-2−2b−2=12−2
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari -2−2.
Langkah 1.3.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
-2b-2=12-2−2b−2=12−2
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.3.3.2.1.2
Bagilah bb dengan 11.
b=12-2b=12−2
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
b=12-2b=12−2
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
b=12-2b=12−2
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.3.3.3.1
Bagilah 1212 dengan -2−2.
b=-6b=−6
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
b=-6b=−6
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
b=-6b=−6
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
b=-6b=−6
128=16-7b128=16−7b
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4
Substitusikan semua kemunculan bb dengan -6−6 dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.4.1
Substitusikan semua kemunculan bb dalam 128=16-7b128=16−7b dengan -6−6.
128=16-7⋅-6128=16−7⋅−6
b=-6b=−6
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.4.2.1
Sederhanakan 16-7⋅-616−7⋅−6.
Langkah 1.3.4.2.1.1
Kalikan -7−7 dengan -6−6.
128=16+42128=16+42
b=-6b=−6
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4.2.1.2
Tambahkan 1616 dan 4242.
128=58128=58
b=-6b=−6
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=58128=58
b=-6b=−6
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
128=58128=58
b=-6b=−6
8=4-b8=4−b
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4.3
Substitusikan semua kemunculan bb dalam 8=4-b8=4−b dengan -6−6.
8=4-(-6)8=4−(−6)
128=58128=58
b=-6b=−6
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.4.4.1
Sederhanakan 4-(-6)4−(−6).
Langkah 1.3.4.4.1.1
Kalikan -1−1 dengan -6−6.
8=4+68=4+6
128=58128=58
b=-6b=−6
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4.4.1.2
Tambahkan 44 dan 66.
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
162=18-8b162=18−8b
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4.5
Substitusikan semua kemunculan bb dalam 162=18-8b162=18−8b dengan -6−6.
162=18-8⋅-6162=18−8⋅−6
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4.6
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.4.6.1
Sederhanakan 18-8⋅-618−8⋅−6.
Langkah 1.3.4.6.1.1
Kalikan -8−8 dengan -6−6.
162=18+48162=18+48
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4.6.1.2
Tambahkan 1818 dan 4848.
162=66162=66
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
a=2-ba=2−b
162=66162=66
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
a=2-ba=2−b
162=66162=66
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
a=2-ba=2−b
Langkah 1.3.4.7
Substitusikan semua kemunculan bb dalam a=2-ba=2−b dengan -6−6.
a=2-(-6)a=2−(−6)
162=66162=66
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
Langkah 1.3.4.8
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.4.8.1
Sederhanakan 2-(-6)2−(−6).
Langkah 1.3.4.8.1.1
Kalikan -1−1 dengan -6−6.
a=2+6a=2+6
162=66162=66
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
Langkah 1.3.4.8.1.2
Tambahkan 22 dan 66.
a=8a=8
162=66162=66
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
a=8a=8
162=66162=66
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
a=8a=8
162=66162=66
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
a=8a=8
162=66162=66
8=108=10
128=58128=58
b=-6b=−6
Langkah 1.3.5
Karena 162=66162=66 tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 1.4
Karena y≠q(x)y≠q(x) untuk nilai xx yang sesuai, fungsinya tidak linear.
Fungsi tidak linear
Fungsi tidak linear
Langkah 2
Langkah 2.1
Untuk mengetahui apakah tabelnya mengikuti kaidah fungsi, periksa apakah kaidah fungsi dapat mengikuti bentuknya y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c.
y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c
Langkah 2.2
Buat sebuah himpunan persamaan 33 dari tabel tersebut sehingga q(x)=ax2+bx+cq(x)=ax2+bx+c.
Langkah 2.3
Hitung nilai dari aa, bb, dan cc.
Langkah 2.3.1
Selesaikan aa dalam 2=a+b+c2=a+b+c.
Langkah 2.3.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai a+b+c=2a+b+c=2.
a+b+c=2a+b+c=2
162=a⋅92+b(9)+c162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.1.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung aa ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 2.3.1.2.1
Kurangkan bb dari kedua sisi persamaan tersebut.
a+c=2-ba+c=2−b
162=a⋅92+b(9)+c162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.1.2.2
Kurangkan cc dari kedua sisi persamaan tersebut.
a=2-b-ca=2−b−c
162=a⋅92+b(9)+c162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
a=2-b-c
162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
a=2-b-c
162=a⋅92+b(9)+c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2
Substitusikan semua kemunculan a dengan 2-b-c dalam masing-masing persamaan.
Langkah 2.3.2.1
Substitusikan semua kemunculan a dalam 162=a⋅92+b(9)+c dengan 2-b-c.
162=(2-b-c)⋅92+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.2.2.1
Sederhanakan (2-b-c)⋅92+b(9)+c.
Langkah 2.3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.2.2.1.1.1
Naikkan 9 menjadi pangkat 2.
162=(2-b-c)⋅81+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
162=2⋅81-b⋅81-c⋅81+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.2.1.1.3
Sederhanakan.
Langkah 2.3.2.2.1.1.3.1
Kalikan 2 dengan 81.
162=162-b⋅81-c⋅81+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.2.1.1.3.2
Kalikan 81 dengan -1.
162=162-81b-c⋅81+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.2.1.1.3.3
Kalikan 81 dengan -1.
162=162-81b-81c+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-81b-81c+b(9)+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.2.1.1.4
Pindahkan 9 ke sebelah kiri b.
162=162-81b-81c+9b+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-81b-81c+9b+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.2.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 2.3.2.2.1.2.1
Tambahkan -81b dan 9b.
162=162-72b-81c+c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.2.1.2.2
Tambahkan -81c dan c.
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=a⋅22+b(2)+c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.3
Substitusikan semua kemunculan a dalam 8=a⋅22+b(2)+c dengan 2-b-c.
8=(2-b-c)⋅22+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.2.4.1
Sederhanakan (2-b-c)⋅22+b(2)+c.
Langkah 2.3.2.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.2.4.1.1.1
Naikkan 2 menjadi pangkat 2.
8=(2-b-c)⋅4+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.4.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
8=2⋅4-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.4.1.1.3
Sederhanakan.
Langkah 2.3.2.4.1.1.3.1
Kalikan 2 dengan 4.
8=8-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.4.1.1.3.2
Kalikan 4 dengan -1.
8=8-4b-c⋅4+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.4.1.1.3.3
Kalikan 4 dengan -1.
8=8-4b-4c+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-4b-4c+b(2)+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.4.1.1.4
Pindahkan 2 ke sebelah kiri b.
8=8-4b-4c+2b+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-4b-4c+2b+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.4.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 2.3.2.4.1.2.1
Tambahkan -4b dan 2b.
8=8-2b-4c+c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.4.1.2.2
Tambahkan -4c dan c.
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=a⋅82+b(8)+c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.5
Substitusikan semua kemunculan a dalam 128=a⋅82+b(8)+c dengan 2-b-c.
128=(2-b-c)⋅82+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.6
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.2.6.1
Sederhanakan (2-b-c)⋅82+b(8)+c.
Langkah 2.3.2.6.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.2.6.1.1.1
Naikkan 8 menjadi pangkat 2.
128=(2-b-c)⋅64+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.6.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
128=2⋅64-b⋅64-c⋅64+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.6.1.1.3
Sederhanakan.
Langkah 2.3.2.6.1.1.3.1
Kalikan 2 dengan 64.
128=128-b⋅64-c⋅64+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.6.1.1.3.2
Kalikan 64 dengan -1.
128=128-64b-c⋅64+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.6.1.1.3.3
Kalikan 64 dengan -1.
128=128-64b-64c+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-64b-64c+b(8)+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.6.1.1.4
Pindahkan 8 ke sebelah kiri b.
128=128-64b-64c+8b+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-64b-64c+8b+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.6.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 2.3.2.6.1.2.1
Tambahkan -64b dan 8b.
128=128-56b-64c+c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.6.1.2.2
Tambahkan -64c dan c.
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=a⋅32+b(3)+c
Langkah 2.3.2.7
Substitusikan semua kemunculan a dalam 18=a⋅32+b(3)+c dengan 2-b-c.
18=(2-b-c)⋅32+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.2.8
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.2.8.1
Sederhanakan (2-b-c)⋅32+b(3)+c.
Langkah 2.3.2.8.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.2.8.1.1.1
Naikkan 3 menjadi pangkat 2.
18=(2-b-c)⋅9+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.2.8.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
18=2⋅9-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.2.8.1.1.3
Sederhanakan.
Langkah 2.3.2.8.1.1.3.1
Kalikan 2 dengan 9.
18=18-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.2.8.1.1.3.2
Kalikan 9 dengan -1.
18=18-9b-c⋅9+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.2.8.1.1.3.3
Kalikan 9 dengan -1.
18=18-9b-9c+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-9b-9c+b(3)+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.2.8.1.1.4
Pindahkan 3 ke sebelah kiri b.
18=18-9b-9c+3b+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-9b-9c+3b+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.2.8.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 2.3.2.8.1.2.1
Tambahkan -9b dan 3b.
18=18-6b-9c+c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.2.8.1.2.2
Tambahkan -9c dan c.
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
18=18-6b-8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3
Selesaikan b dalam 18=18-6b-8c.
Langkah 2.3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai 18-6b-8c=18.
18-6b-8c=18
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung b ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 2.3.3.2.1
Kurangkan 18 dari kedua sisi persamaan tersebut.
-6b-8c=18-18
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.2.2
Tambahkan 8c ke kedua sisi persamaan.
-6b=18-18+8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.2.3
Kurangi 18 dengan 18.
-6b=0+8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.2.4
Tambahkan 0 dan 8c.
-6b=8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
-6b=8c
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.3
Bagi setiap suku pada -6b=8c dengan -6 dan sederhanakan.
Langkah 2.3.3.3.1
Bagilah setiap suku di -6b=8c dengan -6.
-6b-6=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.3.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari -6.
Langkah 2.3.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
-6b-6=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.3.2.1.2
Bagilah b dengan 1.
b=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=8c-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.3.3.3.1
Hapus faktor persekutuan dari 8 dan -6.
Langkah 2.3.3.3.3.1.1
Faktorkan 2 dari 8c.
b=2(4c)-6
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.3.3.3.1.2.1
Faktorkan 2 dari -6.
b=2(4c)2(-3)
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.3.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
b=2(4c)2⋅-3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.3.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
b=4c-3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=4c-3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=4c-3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.3.3.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
b=-4c3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=-4c3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=-4c3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
b=-4c3
128=128-56b-63c
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4
Substitusikan semua kemunculan b dengan -4c3 dalam masing-masing persamaan.
Langkah 2.3.4.1
Substitusikan semua kemunculan b dalam 128=128-56b-63c dengan -4c3.
128=128-56(-4c3)-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.4.2.1
Sederhanakan 128-56(-4c3)-63c.
Langkah 2.3.4.2.1.1
Kalikan -56(-4c3).
Langkah 2.3.4.2.1.1.1
Kalikan -1 dengan -56.
128=128+56(4c3)-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.1.2
Gabungkan 56 dan 4c3.
128=128+56(4c)3-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.1.3
Kalikan 4 dengan 56.
128=128+224c3-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+224c3-63c
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.2
Untuk menuliskan -63c sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan 33.
128=128+224c3-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.3
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 2.3.4.2.1.3.1
Gabungkan -63c dan 33.
128=128+224c3+-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
128=128+224c-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+224c-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.3.4.2.1.4.1
Faktorkan 7c dari 224c-63c⋅3.
Langkah 2.3.4.2.1.4.1.1
Faktorkan 7c dari 224c.
128=128+7c(32)-63c⋅33
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.4.1.2
Faktorkan 7c dari -63c⋅3.
128=128+7c(32)+7c(-9⋅3)3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.4.1.3
Faktorkan 7c dari 7c(32)+7c(-9⋅3).
128=128+7c(32-9⋅3)3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+7c(32-9⋅3)3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.4.2
Kalikan -9 dengan 3.
128=128+7c(32-27)3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.4.3
Kurangi 27 dengan 32.
128=128+7c⋅53
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.2.1.4.4
Kalikan 5 dengan 7.
128=128+35c3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+35c3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+35c3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
128=128+35c3
b=-4c3
8=8-2b-3c
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.3
Substitusikan semua kemunculan b dalam 8=8-2b-3c dengan -4c3.
8=8-2(-4c3)-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.4.4.1
Sederhanakan 8-2(-4c3)-3c.
Langkah 2.3.4.4.1.1
Kalikan -2(-4c3).
Langkah 2.3.4.4.1.1.1
Kalikan -1 dengan -2.
8=8+2(4c3)-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.1.2
Gabungkan 2 dan 4c3.
8=8+2(4c)3-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.1.3
Kalikan 4 dengan 2.
8=8+8c3-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8+8c3-3c
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.2
Untuk menuliskan -3c sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan 33.
8=8+8c3-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.3
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 2.3.4.4.1.3.1
Gabungkan -3c dan 33.
8=8+8c3+-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
8=8+8c-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8+8c-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.4.4.1.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.3.4.4.1.4.1.1
Faktorkan c dari 8c-3c⋅3.
Langkah 2.3.4.4.1.4.1.1.1
Faktorkan c dari 8c.
8=8+c⋅8-3c⋅33
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.4.1.1.2
Faktorkan c dari -3c⋅3.
8=8+c⋅8+c(-3⋅3)3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.4.1.1.3
Faktorkan c dari c⋅8+c(-3⋅3).
8=8+c(8-3⋅3)3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8+c(8-3⋅3)3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.4.1.2
Kalikan -3 dengan 3.
8=8+c(8-9)3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.4.1.3
Kurangi 9 dengan 8.
8=8+c⋅-13
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8+c⋅-13
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.4.2
Pindahkan -1 ke sebelah kiri c.
8=8+-1⋅c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.4.1.4.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
162=162-72b-80c
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.5
Substitusikan semua kemunculan b dalam 162=162-72b-80c dengan -4c3.
162=162-72(-4c3)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.6
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.4.6.1
Sederhanakan 162-72(-4c3)-80c.
Langkah 2.3.4.6.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.4.6.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari 3.
Langkah 2.3.4.6.1.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada -4c3 ke dalam pembilangnya.
162=162-72-4c3-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.6.1.1.1.2
Faktorkan 3 dari -72.
162=162+3(-24)(-4c3)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.6.1.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
162=162+3⋅(-24-4c3)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.6.1.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
162=162-24(-4c)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
162=162-24(-4c)-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.6.1.1.2
Kalikan -4 dengan -24.
162=162+96c-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
162=162+96c-80c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.6.1.2
Kurangi 80c dengan 96c.
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2-b-c
Langkah 2.3.4.7
Substitusikan semua kemunculan b dalam a=2-b-c dengan -4c3.
a=2-(-4c3)-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.4.8.1
Sederhanakan 2-(-4c3)-c.
Langkah 2.3.4.8.1.1
Kalikan -(-4c3).
Langkah 2.3.4.8.1.1.1
Kalikan -1 dengan -1.
a=2+1(4c3)-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.1.2
Kalikan 4c3 dengan 1.
a=2+4c3-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+4c3-c
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.2
Untuk menuliskan -c sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan 33.
a=2+4c3-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.3
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 2.3.4.8.1.3.1
Gabungkan -c dan 33.
a=2+4c3+-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
a=2+4c-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+4c-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.4.8.1.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.3.4.8.1.4.1.1
Faktorkan c dari 4c-c⋅3.
Langkah 2.3.4.8.1.4.1.1.1
Faktorkan c dari 4c.
a=2+c⋅4-c⋅33
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.4.1.1.2
Faktorkan c dari -c⋅3.
a=2+c⋅4+c(-1⋅3)3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.4.1.1.3
Faktorkan c dari c⋅4+c(-1⋅3).
a=2+c(4-1⋅3)3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c(4-1⋅3)3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.4.1.2
Kalikan -1 dengan 3.
a=2+c(4-3)3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.4.1.3
Kurangi 3 dengan 4.
a=2+c⋅13
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c⋅13
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.4.8.1.4.2
Kalikan c dengan 1.
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2+c3
162=162+16c
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.5
Selesaikan c dalam 162=162+16c.
Langkah 2.3.5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai 162+16c=162.
162+16c=162
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.5.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung c ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 2.3.5.2.1
Kurangkan 162 dari kedua sisi persamaan tersebut.
16c=162-162
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.5.2.2
Kurangi 162 dengan 162.
16c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
16c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.5.3
Bagi setiap suku pada 16c=0 dengan 16 dan sederhanakan.
Langkah 2.3.5.3.1
Bagilah setiap suku di 16c=0 dengan 16.
16c16=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.5.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.3.5.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari 16.
Langkah 2.3.5.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
16c16=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.5.3.2.1.2
Bagilah c dengan 1.
c=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=016
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.5.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.5.3.3.1
Bagilah 0 dengan 16.
c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
c=0
a=2+c3
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.6
Substitusikan semua kemunculan c dengan 0 dalam masing-masing persamaan.
Langkah 2.3.6.1
Substitusikan semua kemunculan c dalam a=2+c3 dengan 0.
a=2+03
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.6.2.1
Sederhanakan 2+03.
Langkah 2.3.6.2.1.1
Bagilah 0 dengan 3.
a=2+0
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.6.2.1.2
Tambahkan 2 dan 0.
a=2
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
a=2
c=0
8=8-c3
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.6.3
Substitusikan semua kemunculan c dalam 8=8-c3 dengan 0.
8=8-03
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.6.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.6.4.1
Sederhanakan 8-03.
Langkah 2.3.6.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.6.4.1.1.1
Bagilah 0 dengan 3.
8=8-0
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.6.4.1.1.2
Kalikan -1 dengan 0.
8=8+0
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
8=8+0
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.6.4.1.2
Tambahkan 8 dan 0.
8=8
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
8=8
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
8=8
a=2
c=0
128=128+35c3
b=-4c3
Langkah 2.3.6.5
Substitusikan semua kemunculan c dalam 128=128+35c3 dengan 0.
128=128+35(0)3
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
Langkah 2.3.6.6
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.6.6.1
Sederhanakan 128+35(0)3.
Langkah 2.3.6.6.1.1
Kalikan 35 dengan 0.
128=128+03
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
Langkah 2.3.6.6.1.2
Bagilah 0 dengan 3.
128=128+0
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
Langkah 2.3.6.6.1.3
Tambahkan 128 dan 0.
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-4c3
Langkah 2.3.6.7
Substitusikan semua kemunculan c dalam b=-4c3 dengan 0.
b=-4(0)3
128=128
8=8
a=2
c=0
Langkah 2.3.6.8
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.6.8.1
Sederhanakan -4(0)3.
Langkah 2.3.6.8.1.1
Hapus faktor persekutuan dari 0 dan 3.
Langkah 2.3.6.8.1.1.1
Faktorkan 3 dari 4(0).
b=-3(4⋅(0))3
128=128
8=8
a=2
c=0
Langkah 2.3.6.8.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.6.8.1.1.2.1
Faktorkan 3 dari 3.
b=-3(4⋅(0))3(1)
128=128
8=8
a=2
c=0
Langkah 2.3.6.8.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
b=-3(4⋅(0))3⋅1
128=128
8=8
a=2
c=0
Langkah 2.3.6.8.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
b=-4⋅(0)1
128=128
8=8
a=2
c=0
Langkah 2.3.6.8.1.1.2.4
Bagilah 4⋅(0) dengan 1.
b=-(4⋅(0))
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-(4⋅(0))
128=128
8=8
a=2
c=0
b=-(4⋅(0))
128=128
8=8
a=2
c=0
Langkah 2.3.6.8.1.2
Kalikan -(4⋅(0)).
Langkah 2.3.6.8.1.2.1
Kalikan 4 dengan 0.
b=-0
128=128
8=8
a=2
c=0
Langkah 2.3.6.8.1.2.2
Kalikan -1 dengan 0.
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
b=0
128=128
8=8
a=2
c=0
Langkah 2.3.7
Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.
b=0
a=2
c=0
Langkah 2.3.8
Sebutkan semua penyelesaiannya.
b=0,a=2,c=0
b=0,a=2,c=0
Langkah 2.4
Hitung nilai dari y menggunakan setiap nilai x dalam tabel dan bandingkan nilai ini dengan nilai q(x) yang diberikan dalam tabel.
Langkah 2.4.1
Hitung nilai dari y sedemikian rupa sehingga y=ax2+b ketika a=2, b=0, c=0, dan x=1.
Langkah 2.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.4.1.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
y=2⋅1+(0)⋅(1)+0
Langkah 2.4.1.1.2
Kalikan 2 dengan 1.
y=2+(0)⋅(1)+0
Langkah 2.4.1.1.3
Kalikan 0 dengan 1.
y=2+0+0
y=2+0+0
Langkah 2.4.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 2.4.1.2.1
Tambahkan 2 dan 0.
y=2+0
Langkah 2.4.1.2.2
Tambahkan 2 dan 0.
y=2
y=2
y=2
Langkah 2.4.2
Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, y=q(x) untuk nilai x yang sesuai, x=1. Pemeriksaan ini lolos karena y=2 dan q(x)=2.
2=2
Langkah 2.4.3
Hitung nilai dari y sedemikian rupa sehingga y=ax2+b ketika a=2, b=0, c=0, dan x=9.
Langkah 2.4.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.4.3.1.1
Naikkan 9 menjadi pangkat 2.
y=2⋅81+(0)⋅(9)+0
Langkah 2.4.3.1.2
Kalikan 2 dengan 81.
y=162+(0)⋅(9)+0
Langkah 2.4.3.1.3
Kalikan 0 dengan 9.
y=162+0+0
y=162+0+0
Langkah 2.4.3.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 2.4.3.2.1
Tambahkan 162 dan 0.
y=162+0
Langkah 2.4.3.2.2
Tambahkan 162 dan 0.
y=162
y=162
y=162
Langkah 2.4.4
Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, y=q(x) untuk nilai x yang sesuai, x=9. Pemeriksaan ini lolos karena y=162 dan q(x)=162.
162=162
Langkah 2.4.5
Hitung nilai dari y sedemikian rupa sehingga y=ax2+b ketika a=2, b=0, c=0, dan x=2.
Langkah 2.4.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.4.5.1.1
Kalikan 2 dengan (2)2 dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.4.5.1.1.1
Kalikan 2 dengan (2)2.
Langkah 2.4.5.1.1.1.1
Naikkan 2 menjadi pangkat 1.
y=2⋅(2)2+(0)⋅(2)+0
Langkah 2.4.5.1.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
y=21+2+(0)⋅(2)+0
y=21+2+(0)⋅(2)+0
Langkah 2.4.5.1.1.2
Tambahkan 1 dan 2.
y=23+(0)⋅(2)+0
y=23+(0)⋅(2)+0
Langkah 2.4.5.1.2
Naikkan 2 menjadi pangkat 3.
y=8+(0)⋅(2)+0
Langkah 2.4.5.1.3
Kalikan 0 dengan 2.
y=8+0+0
y=8+0+0
Langkah 2.4.5.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 2.4.5.2.1
Tambahkan 8 dan 0.
y=8+0
Langkah 2.4.5.2.2
Tambahkan 8 dan 0.
y=8
y=8
y=8
Langkah 2.4.6
Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, y=q(x) untuk nilai x yang sesuai, x=2. Pemeriksaan ini lolos karena y=8 dan q(x)=8.
8=8
Langkah 2.4.7
Hitung nilai dari y sedemikian rupa sehingga y=ax2+b ketika a=2, b=0, c=0, dan x=8.
Langkah 2.4.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.4.7.1.1
Naikkan 8 menjadi pangkat 2.
y=2⋅64+(0)⋅(8)+0
Langkah 2.4.7.1.2
Kalikan 2 dengan 64.
y=128+(0)⋅(8)+0
Langkah 2.4.7.1.3
Kalikan 0 dengan 8.
y=128+0+0
y=128+0+0
Langkah 2.4.7.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 2.4.7.2.1
Tambahkan 128 dan 0.
y=128+0
Langkah 2.4.7.2.2
Tambahkan 128 dan 0.
y=128
y=128
y=128
Langkah 2.4.8
Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, y=q(x) untuk nilai x yang sesuai, x=8. Pemeriksaan ini lolos karena y=128 dan q(x)=128.
128=128
Langkah 2.4.9
Hitung nilai dari y sedemikian rupa sehingga y=ax2+b ketika a=2, b=0, c=0, dan x=3.
Langkah 2.4.9.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.4.9.1.1
Naikkan 3 menjadi pangkat 2.
y=2⋅9+(0)⋅(3)+0
Langkah 2.4.9.1.2
Kalikan 2 dengan 9.
y=18+(0)⋅(3)+0
Langkah 2.4.9.1.3
Kalikan 0 dengan 3.
y=18+0+0
y=18+0+0
Langkah 2.4.9.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 2.4.9.2.1
Tambahkan 18 dan 0.
y=18+0
Langkah 2.4.9.2.2
Tambahkan 18 dan 0.
y=18
y=18
y=18
Langkah 2.4.10
Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, y=q(x) untuk nilai x yang sesuai, x=3. Pemeriksaan ini lolos karena y=18 dan q(x)=18.
18=18
Langkah 2.4.11
Karena y=q(x) untuk nilai x yang sesuai, fungsinya kuadrat.
Fungsi kuadratik
Fungsi kuadratik
Fungsi kuadratik
Langkah 3
Karena semua y=q(x), fungsi tersebut kuadrat dan mengikuti bentuk y=2x2.
y=2x2