Aljabar Contoh

$2 x + 2 y = 6$ , $x + 2 y > 9$

Langkah 1

Memasukkan variabel slack $u$ dan $v$ untuk menggantikan pertidaksamaan dengan persamaan.

$x + 2 y - Z = 9$

$2 x + 2 y - 6 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 2 y - Z = 9, 2 x + 2 y = 6$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 2 & 2 & 0 & 6 \end{array}]$

Langkah 4

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 2 - 2 \cdot 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 6 - 2 \cdot 9 \end{array}]$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & - 2 & 0 & - 12 \end{array}]$

Langkah 4.2

Kalikan setiap elemen $R_{2}$ dengan $- \frac{1}{2}$ untuk membuat entri pada $2, 2$ menjadi $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan setiap elemen $R_{2}$ dengan $- \frac{1}{2}$ untuk membuat entri pada $2, 2$ menjadi $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

Langkah 4.3

Lakukan operasi baris $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ untuk membuat entri di $1, 2$ menjadi $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Lakukan operasi baris $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ untuk membuat entri di $1, 2$ menjadi $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 0 - 2 \cdot 0 & 9 - 2 \cdot 6 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 3 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

Langkah 5

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$x = 0$

$y = 6$

Masukkan Soal