Aljabar Contoh

x - 2 y = 9

$x - 2 y = 9$ ,

x - y > 0

$x - y > 0$

Langkah 1

Memasukkan variabel slack

u

$u$ dan

v

$v$ untuk menggantikan pertidaksamaan dengan persamaan.

x - y - Z = 0

$x - y - Z = 0$

x - 2 y - 9 = 0

$x - 2 y - 9 = 0$

Langkah 2

Tambahkan

9

$9$ ke kedua sisi persamaan.

x - y - Z = 0, x - 2 y = 9

$x - y - Z = 0, x - 2 y = 9$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 1 & - 2 & 0 & 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 & - 2 & 0 & 9 \end{array}]$

Langkah 4

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 1 - 1 & - 2 + 1 & 0 - 0 & 9 - 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 2 + 1 & 0 - 0 & 9 - 0 \end{array}]$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & - 1 & 0 & 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 9 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & - 1 & 0 & 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Langkah 4.2

Kalikan setiap elemen

R_{2}

$R_{2}$ dengan

- 1

$- 1$ untuk membuat entri pada

2, 2

$2, 2$ menjadi

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan setiap elemen

R_{2}

$R_{2}$ dengan

- 1

$- 1$ untuk membuat entri pada

2, 2

$2, 2$ menjadi

1

$1$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 9 \end{array}]$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

Langkah 4.3

Lakukan operasi baris

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ untuk membuat entri di

1, 2

$1, 2$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Lakukan operasi baris

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ untuk membuat entri di

1, 2

$1, 2$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 - 9 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 9 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 9 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 9 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

Langkah 5

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

x = 0

$x = 0$

y = 0

$y = 0$

Masukkan Soal