Aljabar Contoh

x - 4 y + 5 z = 0

$x - 4 y + 5 z = 0$ ,

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan

x

$x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 4 y + 5 z = - x

$- 4 y + 5 z = - x$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.1.2

Kurangkan

5 z

$5 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$ dengan

- 4

$- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$ dengan

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 4

$- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

y = \frac{x}{4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk

z

$z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan

x + z - 3 (\frac{x}{4} + \frac{5 z}{4})

$x + z - 3 (\frac{x}{4} + \frac{5 z}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

x + z - 3 \frac{x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0

$x + z - 3 \frac{x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan

- 3

$- 3$ dan

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ .

x + z + \frac{- 3 x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0

$x + z + \frac{- 3 x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan

- 3 \frac{5 z}{4}

$- 3 \frac{5 z}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Gabungkan

- 3

$- 3$ dan

\frac{5 z}{4}

$\frac{5 z}{4}$ .

x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 3 (5 z)}{4} = 0

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 3 (5 z)}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan

5

$5$ dengan

- 3

$- 3$ .

x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

x + z - \frac{(3) x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0

$x + z - \frac{(3) x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan

x

$x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

z + x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0

$z + x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan

x

$x$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

z + \frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0

$z + \frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

z + \frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.4

Pindahkan

4

$4$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

z + \frac{4 x - 3 x - 15 z}{4} = 0

$z + \frac{4 x - 3 x - 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.5

Kurangi

3 x

$3 x$ dengan

4 x

$4 x$ .

z + \frac{x - 15 z}{4} = 0

$z + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.6

Untuk menuliskan

z

$z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

z \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0

$z \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gabungkan

z

$z$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{z \cdot 4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0

$\frac{z \cdot 4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan

4

$4$ ke sebelah kiri

z

$z$ .

\frac{4 \cdot z + x - 15 z}{4} = 0

$\frac{4 \cdot z + x - 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.8.2

Kurangi

15 z

$15 z$ dengan

4 z

$4 z$ .

\frac{x - 11 z}{4} = 0

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

\frac{x - 11 z}{4} = 0

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

\frac{x - 11 z}{4} = 0

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

x - 11 z = 0

$x - 11 z = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan untuk

z

$z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan

x

$x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 11 z = - x

$- 11 z = - x$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada

- 11 z = - x

$- 11 z = - x$ dengan

- 11

$- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah setiap suku di

- 11 z = - x

$- 11 z = - x$ dengan

- 11

$- 11$ .

\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 11

$- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Bagilah

z

$z$ dengan

1

$1$ .

z = \frac{- x}{- 11}

$z = \frac{- x}{- 11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

z = \frac{- x}{- 11}

$z = \frac{- x}{- 11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

z = \frac{- x}{- 11}

$z = \frac{- x}{- 11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan

\frac{x}{4} + \frac{5 (\frac{x}{11})}{4}

$\frac{x}{4} + \frac{5 (\frac{x}{11})}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

y = \frac{x + 5 (\frac{x}{11})}{4}

$y = \frac{x + 5 (\frac{x}{11})}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan

5

$5$ dan

\frac{x}{11}

$\frac{x}{11}$ .

y = \frac{x + \frac{5 x}{11}}{4}

$y = \frac{x + \frac{5 x}{11}}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.3

Untuk menuliskan

x

$x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{11}{11}

$\frac{11}{11}$ .

y = \frac{x \cdot \frac{11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}

$y = \frac{x \cdot \frac{11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gabungkan

x

$x$ dan

\frac{11}{11}

$\frac{11}{11}$ .

y = \frac{\frac{x \cdot 11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}

$y = \frac{\frac{x \cdot 11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan

11

$11$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

y = \frac{\frac{11 \cdot x + 5 x}{11}}{4}

$y = \frac{\frac{11 \cdot x + 5 x}{11}}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan

11 x

$11 x$ dan

5 x

$5 x$ .

y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

y = \frac{16 x}{11} \cdot \frac{1}{4}

$y = \frac{16 x}{11} \cdot \frac{1}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan

4

$4$ dari

16 x

$16 x$ .

y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

y = \frac{4 x}{11}

$y = \frac{4 x}{11}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{4 x}{11}

$y = \frac{4 x}{11}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{4 x}{11}

$y = \frac{4 x}{11}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

y = \frac{4 x}{11}

$y = \frac{4 x}{11}$

z = \frac{x}{11}

$z = \frac{x}{11}$

Masukkan Soal