Aljabar Contoh

x + y = 2

$x + y = 2$ ,

x - 2 y = 4

$x - 2 y = 4$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari

x

$x$ berlawanan.

x + y = 2

$x + y = 2$

(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (4)

$(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (4)$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan

(- 1) \cdot (x - 2 y)

$(- 1) \cdot (x - 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

x + y = 2

$x + y = 2$

- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)

$- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Langkah 1.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Tulis kembali

- 1 x

$- 1 x$ sebagai

- x

$- x$ .

x + y = 2

$x + y = 2$

- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)

$- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

- 1

$- 1$ .

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

4

$4$ .

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = - 4

$- x + 2 y = - 4$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = - 4

$- x + 2 y = - 4$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = - 4

$- x + 2 y = - 4$

Langkah 1.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan

x

$x$ dari sistem.

		$x$ $x$	$+$ $+$		$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$
$+$ $+$	$-$ $-$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$4$ $4$
				$3$ $3$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$2$ $2$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada

3 y = - 2

$3 y = - 2$ dengan

3

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di

3 y = - 2

$3 y = - 2$ dengan

3

$3$ .

\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{- 2}{3}

$y = \frac{- 2}{3}$

y = \frac{- 2}{3}

$y = \frac{- 2}{3}$

y = \frac{- 2}{3}

$y = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = - \frac{2}{3}

$y = - \frac{2}{3}$

y = - \frac{2}{3}

$y = - \frac{2}{3}$

y = - \frac{2}{3}

$y = - \frac{2}{3}$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk

y

$y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk

y

$y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan

x

$x$ .

x - \frac{2}{3} = 2

$x - \frac{2}{3} = 2$

Langkah 1.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

x

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Tambahkan

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

x = 2 + \frac{2}{3}

$x = 2 + \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.2.2

Untuk menuliskan

2

$2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}

$x = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.2.3

Gabungkan

2

$2$ dan

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

$x = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

x = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}

$x = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Langkah 1.5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.5.1

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

x = \frac{6 + 2}{3}

$x = \frac{6 + 2}{3}$

Langkah 1.5.2.5.2

Tambahkan

6

$6$ dan

2

$2$ .

x = \frac{8}{3}

$x = \frac{8}{3}$

x = \frac{8}{3}

$x = \frac{8}{3}$

x = \frac{8}{3}

$x = \frac{8}{3}$

x = \frac{8}{3}

$x = \frac{8}{3}$

Langkah 1.6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

(\frac{8}{3}, - \frac{2}{3})

$(\frac{8}{3}, - \frac{2}{3})$

(\frac{8}{3}, - \frac{2}{3})

$(\frac{8}{3}, - \frac{2}{3})$

Langkah 2

Karena sistem memiliki titik perpotongan, sistemnya independen.

Bebas

Langkah 3

Masukkan Soal