Aljabar Contoh

4 x - 9 y = 21

$4 x - 9 y = 21$ ,

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari

x

$x$ berlawanan.

(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan

(- 3) \cdot (4 x - 9 y)

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)

$- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Kalikan

4

$4$ dengan

- 3

$- 3$ .

- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)

$- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Kalikan

- 9

$- 9$ dengan

- 3

$- 3$ .

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

21

$21$ .

- 12 x + 27 y = - 63

$- 12 x + 27 y = - 63$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = - 63

$- 12 x + 27 y = - 63$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = - 63

$- 12 x + 27 y = - 63$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan

x

$x$ dari sistem.

	$-$ $-$	$1$ $1$	$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$	$3$ $3$
$+$ $+$		$1$ $1$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$		$6$ $6$	$3$ $3$
								$0$ $0$	$=$ $=$			$0$ $0$

Langkah 1.4

Karena

0 = 0

$0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 1.5

Selesaikan salah satu persamaan untuk

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan

12 x

$12 x$ ke kedua sisi persamaan.

27 y = - 63 + 12 x

$27 y = - 63 + 12 x$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada

27 y = - 63 + 12 x

$27 y = - 63 + 12 x$ dengan

27

$27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di

27 y = - 63 + 12 x

$27 y = - 63 + 12 x$ dengan

27

$27$ .

\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

27

$27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari

$- 63$ dan

$27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1.1

Faktorkan

$9$ dari

$- 63$ .

$y = \frac{9 (- 7)}{27} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1.2.1

Faktorkan

$9$ dari

$27$ .

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari

$12$ dan

$27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.3.1

Faktorkan

$3$ dari

$12 x$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.3.2.1

Faktorkan

$3$ dari

$27$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (9)}$

Langkah 1.5.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 9}$

Langkah 1.5.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$

Langkah 1.6

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$ benar.

$(x, - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9})$

Langkah 2

Karena sistemnya selalu benar, maka persamaannya sama dan grafiknya adalah garis yang sama. Jadi, sistemnya dependen.

Tak bebas

Langkah 3

Masukkan Soal