Aljabar Contoh

3 x + y = 4

$3 x + y = 4$ ,

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari

x

$x$ berlawanan.

(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan

(- 2) \cdot (3 x + y)

$(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan

3

$3$ dengan

- 2

$- 2$ .

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

4

$4$ .

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan

x

$x$ dari sistem.

	$-$ $-$	$6$ $6$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$8$ $8$
$+$ $+$		$6$ $6$	$x$ $x$	$-$ $-$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$
				$-$ $-$	$9$ $9$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada

- 9 y = - 6

$- 9 y = - 6$ dengan

- 9

$- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di

- 9 y = - 6

$- 9 y = - 6$ dengan

- 9

$- 9$ .

\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 9

$- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{- 6}{- 9}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari

$- 6$ dan

$- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan

$- 3$ dari

$- 6$ .

$y = \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan

$- 3$ dari

$- 9$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk

$y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk

$y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan

$x$ .

$- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan

$- 2 (\frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan

$- 2$ dan

$\frac{2}{3}$ .

$- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan

$- 2$ dengan

$2$ .

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan

$\frac{4}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}$

Langkah 5.3.2

Untuk menuliskan

$- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan

$- 8$ dan

$\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kalikan

$- 8$ dengan

$3$ .

$- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}$

Langkah 5.3.5.2

Tambahkan

$- 24$ dan

$4$ .

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

Langkah 5.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ dengan

$- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ dengan

$- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 5.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{20}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 5.4.3.2.2

Faktorkan

$2$ dari

$- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 5.4.3.2.3

Faktorkan

$2$ dari

$- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.4.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.4.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 5.4.3.3

Kalikan

$\frac{- 10}{3}$ dengan

$\frac{1}{- 3}$ .

$x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}$

Langkah 5.4.3.4

Kalikan

$3$ dengan

$- 3$ .

$x = \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 5.4.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{10}{9}$

Langkah 6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}$

Langkah 8

Masukkan Soal