Aljabar Contoh

$x^{4} + 3 x^{2} - 5$ , $x^{2} + 4 x$

Langkah 1

Bagilah pernyataan pertama dengan pernyataan kedua.

$\frac{x^{4} + 3 x^{2} - 5}{x^{2} + 4 x}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + 4 x^{3} + 0$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{3} - 16 x^{2} + 0$

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$19 x^{2}$

$0$

Langkah 12

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$19 x^{2}$

$0$

$5$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $19 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$4 x$

$19$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$19 x^{2}$

$0$

$5$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$4 x$

$19$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$19 x^{2}$

$0$

$5$

$19 x^{2}$

$76 x$

$0$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $19 x^{2} + 76 x + 0$

$x^{2}$

$4 x$

$19$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$19 x^{2}$

$0$

$5$

$19 x^{2}$

$76 x$

$0$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x^{2}$	-	$4 x$	+	$19$
$x^{2}$	+	$4 x$	+	$0$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
					-	$x^{4}$	-	$4 x^{3}$	-	$0$
							-	$4 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$0$
									+	$19 x^{2}$	+	$0$	-	$5$
									-	$19 x^{2}$	-	$76 x$	-	$0$
											-	$76 x$	-	$5$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} - 4 x + 19 + \frac{- 76 x - 5}{x^{2} + 4 x}$

Masukkan Soal