Aljabar Contoh

x^{3} - 5 x + 6

$x^{3} - 5 x + 6$ ,

x + 2

$x + 2$

Langkah 1

Bagilah polinomial yang derajatnya lebih tinggi dengan polinomial lain untuk menemukan sisanya.

\frac{x^{3} - 5 x + 6}{x + 2}

$\frac{x^{3} - 5 x + 6}{x + 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

x^{3}

$x^{3}$

0 x^{2}

$0 x^{2}$

5 x

$5 x$

6

$6$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

x^{3}

$x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

					$x^{2}$ $x^{2}$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			+	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

x^{3} + 2 x^{2}

$x^{3} + 2 x^{2}$

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

- 2 x^{2}

$- 2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

- 2 x^{2} - 4 x

$- 2 x^{2} - 4 x$

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
					+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
					+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
							-	$x$ $x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
					+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
							-	$x$ $x$	+	$6$ $6$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

- x

$- x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
					+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
							-	$x$ $x$	+	$6$ $6$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
					+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
							-	$x$ $x$	+	$6$ $6$
							-	$x$ $x$	-	$2$ $2$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

- x - 2

$- x - 2$

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
					+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
							-	$x$ $x$	+	$6$ $6$
							+	$x$ $x$	+	$2$ $2$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$
					+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
							-	$x$ $x$	+	$6$ $6$
							+	$x$ $x$	+	$2$ $2$
									+	$8$ $8$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

x^{2} - 2 x - 1 + \frac{8}{x + 2}

$x^{2} - 2 x - 1 + \frac{8}{x + 2}$

Langkah 18

Sisanya adalah bagian dari jawaban yang ditinggalkan setelah pembagian oleh

x + 2

$x + 2$ selesai.

8

$8$

Masukkan Soal