Aljabar Contoh

$x (x + 4) = 24$ , $(- 2, 9)$

Langkah 1

Sederhanakan $x (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 = 24$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 = 24$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 4 x = 24$

Langkah 2

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x - 24 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = - 24$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $16$ dan $96$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $112$ sebagai $4^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $112$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $16$ dan $96$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $112$ sebagai $4^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $112$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $16$ dan $96$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $112$ sebagai $4^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $112$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 2 - 2 \sqrt{7}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}, - 2 - 2 \sqrt{7}$

Langkah 9

Temukan nilai-nilai dari $n$ yang menghasilkan nilai dengan interval $(- 2, 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Interval $(- 2, 9)$ tidak memuat $- 2 - 2 \sqrt{7}$ . Ini bukan bagian dari penyelesaian akhir.

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ tidak ada dalam interval

Langkah 9.2

Interval $(- 2, 9)$ memuat $- 2 + 2 \sqrt{7}$ .

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.29150262 \dots$

Masukkan Soal