Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 6 x + 16$

Langkah 1

Masukkan $0$ untuk $y$ .

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

Langkah 2

Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk sejati untuk melengkapkan kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

Langkah 2.2

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 6 x + 16 = 0$

Langkah 2.3

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 6 x = - 16$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 16 + {(- 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 16$ dan $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = - 7$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 7}$

Langkah 7.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 3 = i \sqrt{7}$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = i \sqrt{7} + 3$

Langkah 7.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 3 = - i \sqrt{7}$

Langkah 7.3.4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - i \sqrt{7} + 3$

Langkah 7.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

Masukkan Soal