Aljabar Contoh

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(1, - 2)$ dan $(3, 6)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{8}{3 - 1}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$m = \frac{8}{2}$

Langkah 1.4.3

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$m = 4$

Langkah 2

Gunakan gradien $4$ dan titik yang diberikan $(1, - 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $4 \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Langkah 4.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y + 2 = 4 x - 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 4 x - 4 - 2$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$y = 4 x - 6$

Langkah 5

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = 4 x - 6$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Langkah 6

Masukkan Soal