Aljabar Contoh
[8920]
Langkah 1
Matriks balikan 2×2 dapat ditemukan menggunakan rumus 1ad−bc[d−b−ca] di mana ad−bc adalah determinannya.
Langkah 2
Langkah 2.1
Determinan dari matriks 2×2 dapat dicari menggunakan rumus ∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
8⋅0−2⋅9
Langkah 2.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.1.1
Kalikan 8 dengan 0.
0−2⋅9
Langkah 2.2.1.2
Kalikan −2 dengan 9.
0−18
0−18
Langkah 2.2.2
Kurangi 18 dengan 0.
−18
−18
−18
Langkah 3
Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.
Langkah 4
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.
1−18[0−9−28]
Langkah 5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
−118[0−9−28]
Langkah 6
Kalikan −118 dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
[−118⋅0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
Langkah 7
Langkah 7.1
Kalikan −118⋅0.
Langkah 7.1.1
Kalikan 0 dengan −1.
⎡⎢⎣0(118)−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8⎤⎥⎦
Langkah 7.1.2
Kalikan 0 dengan 118.
[0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
[0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
Langkah 7.2
Batalkan faktor persekutuan dari 9.
Langkah 7.2.1
Pindahkan negatif pertama pada −118 ke dalam pembilangnya.
[0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
Langkah 7.2.2
Faktorkan 9 dari 18.
⎡⎣0−19(2)⋅−9−118⋅−2−118⋅8⎤⎦
Langkah 7.2.3
Faktorkan 9 dari −9.
[0−19⋅2⋅(9⋅−1)−118⋅−2−118⋅8]
Langkah 7.2.4
Batalkan faktor persekutuan.
⎡⎣0−19⋅2⋅(9⋅−1)−118⋅−2−118⋅8⎤⎦
Langkah 7.2.5
Tulis kembali pernyataannya.
[0−12⋅−1−118⋅−2−118⋅8]
[0−12⋅−1−118⋅−2−118⋅8]
Langkah 7.3
Gabungkan −12 dan −1.
[0−−12−118⋅−2−118⋅8]
Langkah 7.4
Kalikan −1 dengan −1.
[012−118⋅−2−118⋅8]
Langkah 7.5
Batalkan faktor persekutuan dari 2.
Langkah 7.5.1
Pindahkan negatif pertama pada −118 ke dalam pembilangnya.
[012−118⋅−2−118⋅8]
Langkah 7.5.2
Faktorkan 2 dari 18.
⎡⎣012−12(9)⋅−2−118⋅8⎤⎦
Langkah 7.5.3
Faktorkan 2 dari −2.
[012−12⋅9⋅(2⋅−1)−118⋅8]
Langkah 7.5.4
Batalkan faktor persekutuan.
⎡⎣012−12⋅9⋅(2⋅−1)−118⋅8⎤⎦
Langkah 7.5.5
Tulis kembali pernyataannya.
[012−19⋅−1−118⋅8]
[012−19⋅−1−118⋅8]
Langkah 7.6
Gabungkan −19 dan −1.
[012−−19−118⋅8]
Langkah 7.7
Kalikan −1 dengan −1.
[01219−118⋅8]
Langkah 7.8
Batalkan faktor persekutuan dari 2.
Langkah 7.8.1
Pindahkan negatif pertama pada −118 ke dalam pembilangnya.
[01219−118⋅8]
Langkah 7.8.2
Faktorkan 2 dari 18.
⎡⎣01219−12(9)⋅8⎤⎦
Langkah 7.8.3
Faktorkan 2 dari 8.
[01219−12⋅9⋅(2⋅4)]
Langkah 7.8.4
Batalkan faktor persekutuan.
⎡⎣01219−12⋅9⋅(2⋅4)⎤⎦
Langkah 7.8.5
Tulis kembali pernyataannya.
[01219−19⋅4]
[01219−19⋅4]
Langkah 7.9
Gabungkan −19 dan 4.
[01219−1⋅49]
Langkah 7.10
Kalikan −1 dengan 4.
[01219−49]
Langkah 7.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
[01219−49]
[01219−49]
