Aljabar Contoh

[\begin{matrix} 4 & - 3 0 & 1 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 4 & - 1 - 12 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 0 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ - 12 & - 2 \end{array}]$

Langkah 1

Kurangkan elemen yang seletak.

[\begin{matrix} 4 - 4 & - 3 + 1 0 + 12 & 1 + 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 + 1 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan setiap elemen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi

4

$4$ dengan

4

$4$ .

[\begin{matrix} 0 & - 3 + 1 0 + 12 & 1 + 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 3 + 1 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

Langkah 2.2

Tambahkan

- 3

$- 3$ dan

1

$1$ .

[\begin{matrix} 0 & - 2 0 + 12 & 1 + 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

Langkah 2.3

Tambahkan

0

$0$ dan

12

$12$ .

[\begin{matrix} 0 & - 2 12 & 1 + 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 1 + 2 \end{array}]$

Langkah 2.4

Tambahkan

1

$1$ dan

2

$2$ .

[\begin{matrix} 0 & - 2 12 & 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 3 \end{array}]$

[\begin{matrix} 0 & - 2 12 & 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 3 \end{array}]$

Langkah 3

Matriks balikan

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus

\frac{1}{a d - b c} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana

a d - b c

$a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 4

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Determinan dari matriks

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

0 \cdot 3 - 12 \cdot - 2

$0 \cdot 3 - 12 \cdot - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan

0

$0$ dengan

3

$3$ .

0 - 12 \cdot - 2

$0 - 12 \cdot - 2$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan

- 12

$- 12$ dengan

- 2

$- 2$ .

0 + 24

$0 + 24$

0 + 24

$0 + 24$

Langkah 4.2.2

Tambahkan

0

$0$ dan

24

$24$ .

24

$24$

24

$24$

24

$24$

Langkah 5

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

\frac{1}{24} [\begin{matrix} 3 & 2 - 12 & 0 \end{matrix}]

$\frac{1}{24} [\begin{array}{c} 3 & 2 \\ - 12 & 0 \end{array}]$

Langkah 7

Kalikan

\frac{1}{24}

$\frac{1}{24}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

[\begin{matrix} \frac{1}{24} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{24} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan

3

$3$ dari

24

$24$ .

⎡ ⎣ \begin{matrix} \frac{1}{3 (8)} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3 (8)} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

⎡ ⎣ \begin{matrix} \frac{1}{3 \cdot 8} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3 \cdot 8} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{24} \cdot 2 \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{24} \cdot 2 \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

24

$24$ .

⎡ ⎣ \begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{2 (12)} \cdot 2 \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{2 (12)} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

⎡ ⎣ \begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{2 \cdot 12} \cdot 2 \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{2 \cdot 12} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan dari

12

$12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan

12

$12$ dari

24

$24$ .

⎡ ⎣ \begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \frac{1}{12 (2)} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{12 (2)} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.3.2

Faktorkan

12

$12$ dari

- 12

$- 12$ .

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \frac{1}{12 \cdot 2} \cdot (12 \cdot - 1) & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{12 \cdot 2} \cdot (12 \cdot - 1) & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

⎡ ⎣ \begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \frac{1}{12 \cdot 2} \cdot (12 \cdot - 1) & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{12 \cdot 2} \cdot (12 \cdot - 1) & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \frac{1}{2} \cdot - 1 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{2} \cdot - 1 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \frac{1}{2} \cdot - 1 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{2} \cdot - 1 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.4

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

- 1

$- 1$ .

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \frac{- 1}{2} & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{- 1}{2} & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} - \frac{1}{2} & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 8.6

Kalikan

\frac{1}{24}

$\frac{1}{24}$ dengan

0

$0$ .

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} - \frac{1}{2} & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ - \frac{1}{2} & 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} - \frac{1}{2} & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ - \frac{1}{2} & 0 \end{array}]$

Masukkan Soal