Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 1 & 4 \\ 2 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 & 0 \end{array}]$

Langkah 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $1$ by its cofactor and add.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Langkah 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Langkah 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.5

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.6

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.7

The minor for $a_{31}$ is the determinant with row $3$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.8

Multiply element $a_{31}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Langkah 1.9

The minor for $a_{41}$ is the determinant with row $4$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 1.10

Multiply element $a_{41}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 1.11

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 2

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$ .

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $3$ by its cofactor and add.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Langkah 3.1.3

The minor for $a_{31}$ is the determinant with row $3$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.1.4

Multiply element $a_{31}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.1.5

The minor for $a_{32}$ is the determinant with row $3$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.1.6

Multiply element $a_{32}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.1.7

The minor for $a_{33}$ is the determinant with row $3$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Langkah 3.1.8

Multiply element $a_{33}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Langkah 3.1.9

Add the terms together.

$1 (1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.2

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

$1 (1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (1 (1 \cdot 3 - 2 \cdot 4) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$1 (1 (3 - 2 \cdot 4) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$1 (1 (3 - 8) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $8$ dengan $3$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 (2 \cdot 3 - 1 \cdot 4) + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 (6 - 1 \cdot 4) + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 (6 - 4) + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.4.2.2

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 \cdot 2 + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$1 (- 5 - 1 \cdot 2 + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$1 (- 5 - 2 + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.5.2

Kurangi $2$ dengan $- 5$ .

$1 (- 7 + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 3.5.3

Tambahkan $- 7$ dan $0$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $3$ by its cofactor and add.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Langkah 4.1.3

The minor for $a_{31}$ is the determinant with row $3$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Langkah 4.1.4

Multiply element $a_{31}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Langkah 4.1.5

The minor for $a_{32}$ is the determinant with row $3$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Langkah 4.1.6

Multiply element $a_{32}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Langkah 4.1.7

The minor for $a_{33}$ is the determinant with row $3$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Langkah 4.1.8

Multiply element $a_{33}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Langkah 4.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.2

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 (2 \cdot 4 - 1 \cdot 3) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 (8 - 1 \cdot 3) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 (8 - 3) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.3.2.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 (1 \cdot 4 - 2 \cdot 3) + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 (4 - 2 \cdot 3) + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.4.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 (4 - 6) + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.4.2.2

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 \cdot - 2 + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (5 - 1 \cdot - 2 + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (5 + 2 + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (7 + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 4.5.3

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 5

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Langkah 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Langkah 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Langkah 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Langkah 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Langkah 5.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Langkah 5.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 (1 \cdot 3 - 2 \cdot 4) - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 (3 - 2 \cdot 4) - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Langkah 5.2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 (3 - 8) - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $8$ dengan $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Langkah 5.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 (2 \cdot 3 - 1 \cdot 4) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 (6 - 1 \cdot 4) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Langkah 5.3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 (6 - 4) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Langkah 5.3.2.2

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Langkah 5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1))$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 (4 - 1 \cdot 1))$

Langkah 5.4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 (4 - 1))$

Langkah 5.4.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3)$

Langkah 5.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (- 5 - 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3)$

Langkah 5.5.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (- 5 - 4 + 3 \cdot 3)$

Langkah 5.5.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (- 5 - 4 + 9)$

Langkah 5.5.2

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (- 9 + 9)$

Langkah 5.5.3

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 \cdot 0$

Langkah 6

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$- 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 \cdot 0$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$- 7 + 0 + 14 - 2 \cdot 0$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$- 7 + 0 + 14 + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $- 7$ dan $0$ .

$- 7 + 14 + 0$

Langkah 6.3

Tambahkan $- 7$ dan $14$ .

$7 + 0$

Langkah 6.4

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$7$

Masukkan Soal