Mathway

Kunjungi Mathway di web

Mulai uji coba gratis 7 hari di aplikasi

Mulai uji coba gratis 7 hari di aplikasi

Unduh gratis di Amazon

Unduh gratis di Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

Aljabar Contoh

f (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4

$f (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari

7 x^{2} + 5 x - 4

$7 x^{2} + 5 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = 7

$a = 7$

b = 5

$b = 5$

c = - 4

$c = - 4$

Langkah 1.1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.3

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{5}{2 \cdot 7}

$d = \frac{5}{2 \cdot 7}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

7

$7$ .

d = \frac{5}{14}

$d = \frac{5}{14}$

d = \frac{5}{14}

$d = \frac{5}{14}$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

c

$c$ ,

b

$b$ , dan

a

$a$ ke dalam rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 4 - \frac{5^{2}}{4 \cdot 7}

$e = - 4 - \frac{5^{2}}{4 \cdot 7}$

Langkah 1.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1.1

Naikkan

5

$5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{25}{4 \cdot 7}

$e = - 4 - \frac{25}{4 \cdot 7}$

Langkah 1.1.4.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

7

$7$ .

e = - 4 - \frac{25}{28}

$e = - 4 - \frac{25}{28}$

$e = - 4 - \frac{25}{28}$

Langkah 1.1.4.2.2

Untuk menuliskan

$- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{28}{28}$ .

$e = - 4 \cdot \frac{28}{28} - \frac{25}{28}$

Langkah 1.1.4.2.3

Gabungkan

$- 4$ dan

$\frac{28}{28}$ .

$e = \frac{- 4 \cdot 28}{28} - \frac{25}{28}$

Langkah 1.1.4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{- 4 \cdot 28 - 25}{28}$

Langkah 1.1.4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.5.1

Kalikan

$- 4$ dengan

$28$ .

$e = \frac{- 112 - 25}{28}$

Langkah 1.1.4.2.5.2

Kurangi

$25$ dengan

$- 112$ .

$e = \frac{- 137}{28}$

$e = \frac{- 137}{28}$

Langkah 1.1.4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = - \frac{137}{28}$

$e = - \frac{137}{28}$

$e = - \frac{137}{28}$

Langkah 1.1.5

Substitusikan nilai-nilai dari

$a$ ,

$d$ , dan

$e$ ke dalam bentuk verteks

$7 {(x + \frac{5}{14})}^{2} - \frac{137}{28}$ .

$7 {(x + \frac{5}{14})}^{2} - \frac{137}{28}$

$7 {(x + \frac{5}{14})}^{2} - \frac{137}{28}$

Langkah 1.2

Aturlah

$y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = 7 {(x + \frac{5}{14})}^{2} - \frac{137}{28}$

$y = 7 {(x + \frac{5}{14})}^{2} - \frac{137}{28}$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari

$a$ ,

$h$ , dan

$k$ .

$a = 7$

$h = - \frac{5}{14}$

$k = - \frac{137}{28}$

Langkah 3

Tentukan verteks

$(h, k)$ .

$(- \frac{5}{14}, - \frac{137}{28})$

Langkah 4

Masukkan Soal

Mathway memerlukan javascript dan browser modern.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$