Aljabar Contoh
f(x)=x3f(x)=x3
Langkah 1
Tuliskan f(x)=x3f(x)=x3 sebagai sebuah persamaan.
y=x3y=x3
Langkah 2
Saling tukar variabel.
x=y3x=y3
Langkah 3
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai y3=xy3=x.
y3=xy3=x
Langkah 3.2
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
y=3√xy=3√x
y=3√xy=3√x
Langkah 4
Ganti yy dengan f-1(x)f−1(x) untuk memunculkan jawaban akhir.
f-1(x)=3√xf−1(x)=3√x
Langkah 5
Langkah 5.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah f-1(f(x))=xf−1(f(x))=x dan f(f-1(x))=xf(f−1(x))=x.
Langkah 5.2
Evaluasi f-1(f(x))f−1(f(x)).
Langkah 5.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
f-1(f(x))f−1(f(x))
Langkah 5.2.2
Evaluasi f-1(x3)f−1(x3) dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
f-1(x3)=3√x3f−1(x3)=3√x3
Langkah 5.2.3
Hilangkan tanda kurung.
f-1(x3)=3√x3f−1(x3)=3√x3
Langkah 5.2.4
Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.
f-1(x3)=xf−1(x3)=x
f-1(x3)=xf−1(x3)=x
Langkah 5.3
Evaluasi f(f-1(x))f(f−1(x)).
Langkah 5.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
f(f-1(x))f(f−1(x))
Langkah 5.3.2
Evaluasi f(3√x)f(3√x) dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
f(3√x)=(3√x)3f(3√x)=(3√x)3
Langkah 5.3.3
Tulis kembali 3√x33√x3 sebagai xx.
Langkah 5.3.3.1
Gunakan n√ax=axnn√ax=axn untuk menuliskan kembali 3√x3√x sebagai x13x13.
f(3√x)=(x13)3f(3√x)=(x13)3
Langkah 5.3.3.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, (am)n=amn(am)n=amn.
f(3√x)=x13⋅3f(3√x)=x13⋅3
Langkah 5.3.3.3
Gabungkan 1313 dan 33.
f(3√x)=x33f(3√x)=x33
Langkah 5.3.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari 33.
Langkah 5.3.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
f(3√x)=x33f(3√x)=x33
Langkah 5.3.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
f(3√x)=x
f(3√x)=x
Langkah 5.3.3.5
Sederhanakan.
f(3√x)=x
f(3√x)=x
f(3√x)=x
Langkah 5.4
Karena f-1(f(x))=x dan f(f-1(x))=x, maka f-1(x)=3√x merupakan balikan dari f(x)=x3.
f-1(x)=3√x
f-1(x)=3√x
