Aljabar Contoh

f (x) = 6 - 4 x

$f (x) = 6 - 4 x$

Langkah 1

Tuliskan

f (x) = 6 - 4 x

$f (x) = 6 - 4 x$ sebagai sebuah persamaan.

y = 6 - 4 x

$y = 6 - 4 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

x = 6 - 4 y

$x = 6 - 4 y$

Langkah 3

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

6 - 4 y = x

$6 - 4 y = x$ .

6 - 4 y = x

$6 - 4 y = x$

Langkah 3.2

Kurangkan

6

$6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 4 y = x - 6

$- 4 y = x - 6$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada

- 4 y = x - 6

$- 4 y = x - 6$ dengan

- 4

$- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di

- 4 y = x - 6

$- 4 y = x - 6$ dengan

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 4

$- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 6}{- 4}$

Langkah 3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari

$- 6$ dan

$- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan

$- 2$ dari

$- 6$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2 (3)}{- 4}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan

$- 2$ dari

$- 4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$

Langkah 4

Replace

$y$ with

$f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$

Langkah 5

Periksa apakah

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$ merupakan balikan dari

$f (x) = 6 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi

$f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi

$f^{- 1} (6 - 4 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (6 - 4 x) = - \frac{6 - 4 x}{4} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari

$6 - 4 x$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan

$2$ dari

$6$ .

$f^{- 1} (6 - 4 x) = - \frac{2 (3) - 4 x}{4} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan

$2$ dari

$- 4 x$ .

$f^{- 1} (6 - 4 x) = - \frac{2 (3) + 2 (- 2 x)}{4} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 (3) + 2 (- 2 x)$ .

$f^{- 1} (6 - 4 x) = - \frac{2 (3 - 2 x)}{4} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$f^{- 1} (6 - 4 x) = - \frac{2 (3 - 2 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (6 - 4 x) = - \frac{2 (3 - 2 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (6 - 4 x) = - \frac{3 - 2 x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (6 - 4 x) = \frac{- (3 - 2 x) + 3}{2}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (6 - 4 x) = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 x) + 3}{2}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$3$ .

$f^{- 1} (6 - 4 x) = \frac{- 3 - (- 2 x) + 3}{2}$

Langkah 5.2.4.3

Kalikan

$- 2$ dengan

$- 1$ .

$f^{- 1} (6 - 4 x) = \frac{- 3 + 2 x + 3}{2}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam

$- 3 + 2 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Tambahkan

$- 3$ dan

$3$ .

$f^{- 1} (6 - 4 x) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan

$2 x$ dan

$0$ .

$f^{- 1} (6 - 4 x) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (6 - 4 x) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$f^{- 1} (6 - 4 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi

$f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 - 4 (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2})$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 - 4 (- \frac{x}{4}) - 4 (\frac{3}{2})$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 - 4 \frac{- x}{4} - 4 (\frac{3}{2})$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan

$4$ dari

$- 4$ .

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 + 4 (- 1) (\frac{- x}{4}) - 4 (\frac{3}{2})$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 + 4 \cdot (- 1 \frac{- x}{4}) - 4 (\frac{3}{2})$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 - 1 (- x) - 4 (\frac{3}{2})$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 + 1 x - 4 (\frac{3}{2})$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan

$x$ dengan

$1$ .

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 + x - 4 (\frac{3}{2})$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Faktorkan

$2$ dari

$- 4$ .

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 + x + 2 (- 2) (\frac{3}{2})$

Langkah 5.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 + x + 2 \cdot (- 2 (\frac{3}{2}))$

Langkah 5.3.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 + x - 2 \cdot 3$

Langkah 5.3.3.6

Kalikan

$- 2$ dengan

$3$ .

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = 6 + x - 6$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam

$6 + x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi

$6$ dengan

$6$ .

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan

$x$ dan

$0$ .

$f (- \frac{x}{4} + \frac{3}{2}) = x$

Langkah 5.4

Karena

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$ merupakan balikan dari

$f (x) = 6 - 4 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$

Masukkan Soal