Aljabar Contoh

$f (x) = 9 x^{2} + 3 x - 3$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar:

$2$

Koefisien Pertama:

$9$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{9 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{9} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.1.2

Bagilah

$x^{2}$ dengan

$1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{3 x}{9} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari

$3$ dan

$9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan

$3$ dari

$3 x$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{3 (x)}{9} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan

$3$ dari

$9$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{3 x}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = x^{2} + \frac{3 x}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari

$- 3$ dan

$9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan

$3$ dari

$- 3$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{3 (- 1)}{9}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan

$3$ dari

$9$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari

$1$ .

$\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas,

$b_{1}$ dan

$b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | \frac{1}{3} |, | - \frac{1}{3} |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | - \frac{1}{3} |$

Langkah 4.3

$- \frac{1}{3}$ mendekati

$- 0.\overline{3}$ yang negatif sehingga meniadakan

$- \frac{1}{3}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{1} = \frac{1}{3} + 1$

Langkah 4.4

Tuliskan

$1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{1 + 3}{3}$

Langkah 4.6

Tambahkan

$1$ dan

$3$ .

$b_{1} = \frac{4}{3}$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari

$1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

$\frac{1}{3}$ mendekati

$0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{1}{3} + | - \frac{1}{3} |$

Langkah 5.1.2

$- \frac{1}{3}$ mendekati

$- 0.\overline{3}$ yang negatif sehingga meniadakan

$- \frac{1}{3}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{2} = \frac{1 + 1}{3}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$b_{2} = \frac{2}{3}$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = \frac{2}{3}, 1$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 1$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara

$b_{1} = \frac{4}{3}$ dan

$b_{2} = 1$ .

Batas yang Lebih Kecil:

$1$

Langkah 7

Setiap akar riil pada

$f (x) = 9 x^{2} + 3 x - 3$ terletak di antara

$- 1$ dan

$1$ .

$- 1$ dan

$1$

Masukkan Soal