Aljabar Contoh

f (x) = 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x

$f (x) = 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$

Langkah 1

Atur

3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x

$3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$ sama dengan

0

$0$ .

3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x = 0

$3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan

x

$x$ dari

3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x

$3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan

x

$x$ dari

3 x^{3}

$3 x^{3}$ .

x (3 x^{2}) - 10 x^{2} + 3 x = 0

$x (3 x^{2}) - 10 x^{2} + 3 x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan

x

$x$ dari

- 10 x^{2}

$- 10 x^{2}$ .

x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + 3 x = 0

$x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + 3 x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan

x

$x$ dari

3 x

$3 x$ .

x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 3 = 0

$x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 3 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan

x

$x$ dari

x (3 x^{2}) + x (- 10 x)

$x (3 x^{2}) + x (- 10 x)$ .

x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3 = 0

$x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan

x

$x$ dari

x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3

$x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3$ .

x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0

$x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0

$x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

a \cdot c = 3 \cdot 3 = 9

$a \cdot c = 3 \cdot 3 = 9$ dan yang jumlahnya adalah

b = - 10

$b = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Faktorkan

- 10

$- 10$ dari

- 10 x

$- 10 x$ .

x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0

$x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Tulis kembali

- 10

$- 10$ sebagai

- 1

$- 1$ ditambah

- 9

$- 9$

x (3 x^{2} + (- 1 - 9) x + 3) = 0

$x (3 x^{2} + (- 1 - 9) x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

x (3 x^{2} - 1 x - 9 x + 3) = 0

$x (3 x^{2} - 1 x - 9 x + 3) = 0$

x (3 x^{2} - 1 x - 9 x + 3) = 0

$x (3 x^{2} - 1 x - 9 x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

x ((3 x^{2} - 1 x) - 9 x + 3) = 0

$x ((3 x^{2} - 1 x) - 9 x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

x (x (3 x - 1) - 3 (3 x - 1)) = 0

$x (x (3 x - 1) - 3 (3 x - 1)) = 0$

x (x (3 x - 1) - 3 (3 x - 1)) = 0

$x (x (3 x - 1) - 3 (3 x - 1)) = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

$3 x - 1$ .

$x ((3 x - 1) (x - 3)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (3 x - 1) (x - 3) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

$0$ .

$x = 0$

$3 x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 2.3

Atur

$x$ sama dengan

$0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur

$3 x - 1$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur

$3 x - 1$ sama dengan

$0$ .

$3 x - 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan

$3 x - 1 = 0$ untuk

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan

$1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada

$3 x = 1$ dengan

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di

$3 x = 1$ dengan

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 2.5

Atur

$x - 3$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur

$x - 3$ sama dengan

$0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan

$3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$x (3 x - 1) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{3}, 3$

Langkah 3

Masukkan Soal