Aljabar Contoh

$f (x) = 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$

Langkah 1

Atur $3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$ sama dengan $0$ .

$3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{3}$ .

$x (3 x^{2}) - 10 x^{2} + 3 x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 10 x^{2}$ .

$x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + 3 x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 3 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (3 x^{2}) + x (- 10 x)$ .

$x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3$ .

$x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 3 = 9$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 x$ .

$x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1$ ditambah $- 9$

$x (3 x^{2} + (- 1 - 9) x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x^{2} - 1 x - 9 x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x ((3 x^{2} - 1 x) - 9 x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (x (3 x - 1) - 3 (3 x - 1)) = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 1$ .

$x ((3 x - 1) (x - 3)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (3 x - 1) (x - 3) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $3 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $3 x - 1$ sama dengan $0$ .

$3 x - 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $3 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 2.5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (3 x - 1) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{3}, 3$

Langkah 3

Masukkan Soal