Aljabar Contoh

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 3$

Langkah 1

Bagi $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}$ menggunakan pembagian sintetik dan periksa apakah sisanya sama dengan $0$ . Jika sisanya sama dengan $0$ , artinya $x - 3$ merupakan faktor untuk $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . Jika sisanya tidak sama dengan $0$ , artinya $x - 3$ bukan faktor untuk $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$3$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

Langkah 1.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(1)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$3$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

	$1$

Langkah 1.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(1)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(3)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 3)$ .

$3$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$3$
	$1$

Langkah 1.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$3$
	$1$	$0$

Langkah 1.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(0)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(0)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 2)$ .

$3$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$3$	$0$
	$1$	$0$

Langkah 1.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$3$	$0$
	$1$	$0$	$- 2$

Langkah 1.7

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 2)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(- 6)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(6)$ .

$3$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$3$	$0$	$- 6$
	$1$	$0$	$- 2$

Langkah 1.8

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$3$	$0$	$- 6$
	$1$	$0$	$- 2$	$0$

Langkah 1.9

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$1 x^{2} + 0 x - 2$

Langkah 1.10

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$x^{2} - 2$

Langkah 2

Sisa dari pembagian $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}$ adalah $0$ , yang berarti $x - 3$ adalah faktor untuk $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

$x - 3$ adalah faktor untuk $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

Langkah 3

Tentukan semua akar yang memungkinkan untuk $x^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

Langkah 3.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 2$

Langkah 4

Faktor akhirnya adalah satu-satunya faktor yang tersisa dari pembagian sintetik.

$x^{2} - 2$

Langkah 5

Polinomial yang difaktorkan yaitu $(x - 3) (x^{2} - 2)$ .

$(x - 3) (x^{2} - 2)$

Masukkan Soal