Aljabar Contoh

$f (x) = 3 x^{2} + 12 x - 3$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 3 x^{2} + 12 x - 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 3 x^{2} + 12 x - 3$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $3 x^{2} + 12 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 3$

$b = 12$

$c = - 3$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{12}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3$ .

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 (3)}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{6}{3}$

Langkah 2.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$d = \frac{3 \cdot 2}{3}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$d = \frac{3 \cdot 2}{3 (1)}$

Langkah 2.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{2}{1}$

Langkah 2.3.2.2.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$d = 2$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{12^{2}}{4 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 3 - \frac{144}{4 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$e = - 3 - \frac{144}{12}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $144$ dengan $12$ .

$e = - 3 - 1 \cdot 12$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$e = - 3 - 12$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $12$ dengan $- 3$ .

$e = - 15$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $3 {(x + 2)}^{2} - 15$ .

$3 {(x + 2)}^{2} - 15$

Langkah 3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = 3 {(x + 2)}^{2} - 15$

Masukkan Soal